8.1幂的运算 - 2020-2021学年七年级数学下册课时同步练（沪科版）

2020-2021学年七年级数学下册（沪科版）（解析版） 8.1 幂的运算 一、单选题(共24分) 1．计算 的结果是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，计算后直接选取答案． 【详解】 解：， 故选：B． 【点评】 本题考查了幂的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键． 2．以下各式计算结果等于a5的是（ ） A．a2+a3 B．（a2）3 C．a10÷a2 D．a2•a3 【答案】D 【解析】 试题分析：根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方与积的乘方的运算法则求解： A、a2+a3≠a5，本选项错误； B、（a2）3=a6≠a5，本选项错误； C、a10÷a2=a8≠a5，本选项错误； D、a2•a3=a5，本选项正确． 故选D． 考点：1、同底数幂的除法；2、同底数幂的乘法；3、幂的乘方与积的乘方 3．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为 A． kg B． kg C．kg D． kg 【答案】B 【分析】 利用科学记数法的表示方法进行表示即可. 【详解】 解：∵ ∴100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为kg， 故选：B. 【点评】 本题考查用科学记数法表示较小的数.一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n等于原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数． 4．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题． 【详解】 解：，故选项A错误； 不能合并，故选项B错误； ，故选项C错误； ，故选项D正确； 故选：D． 【点评】 本题考查整式的运算，解答本题的关键是明确整式的运算法则．同底数的幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；合并同类项时，把同类项的系数相加，所得和作为合并后的系数，字母和字母的指数不变. 5．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据幂的乘方和同底数幂的乘法计算即可． 【详解】 解： = = = 故选C． 【点评】 此题考查的是幂的运算性质，掌握幂的乘方和同底数幂的乘法是解题关键． 6．若2m=3，2n=2,则4m+2n=( ) A．144 B．96 C．24 D．12 【答案】A 【解析】 【分析】 利用幂的乘方运算法则得出4m+2n=22（m+2n）=（2m×22n）2，进而将已知代入求出答案． 【详解】 ∵2n=2， ∴22n=4， ∴4m+2n=22（m+2n）=（2m×22n）2=（3×4）2=144． 故选：A． 【点评】 此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算，正确应用运算法则是解题关键． 二、填空题(共20分) 7．引发春季传染病的某种病毒的直径是米，数据用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 试题解析：0.00000027=2.7×10-7 8．计算：________． 【答案】 【分析】 根据同底数幂的乘法计算即可． 【详解】 解： 故答案为：． 【点评】 本题考查的知识点是同底数幂的乘法计算法则，比较基础，难度不大． 9．______ 【答案】-8 【分析】 根据幂的乘方底数不变指数相乘，可得积的乘方，根据积的乘方，可得答案． 【详解】 解：原式= =[8×(−0.125)]2019×8 =−8， 故答案为−8． 【点评】 本题考查了积的乘方，利用幂的乘方底数不变指数相乘得出积的乘方是解题关键． 10．若2x=3，4y=5,则22x+2y=_____ 【答案】45 【分析】 根据同底数幂运算法则计算即可. 【详解】 解： =45 故答案为45. 【点评】 本题考查了有整式的运算，熟练掌握同底数幂的运算法则是解题的关键. 11．若，则=____． 【答案】8 【分析】 把原式通过幂的运算法则转化成，再根据条件算出结果． 【详解】 解：∵， ∴， ∴． 故答案是：8． 【点评】 本题考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的运算法则． 三、解答题(共56分) 12．(本题10分)计算题（结果用幂的形式表示）： （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【分析】 （1）（2）（3）根据同底数幂的乘法法则以及幂的乘方法则计算即可． 【详解】 解：（1） = =； （2） = =； （3） = = = = 【点评】 本题考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方，解题的关键是掌握运算法则． 13．(本题11