专题04 ：5.2.1基本初等函数的导数随堂练习（一）-【上课小助手】2020-2021学年高二数学（人教A版选择性必修第二册）

5.2.1基本初等函数的导数随堂练习（一）（解析版） 一、单选题 1．函数 在点 处的导数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 直接根据导数的运算公式求解即可． 【详解】 解：∵ ， ∴ ， ∴ ， 故选：D． 【点睛】 本题主要考查导数的运算公式，属于基础题． 2．一物体做直线运动，其位移 与时间 的关系是 ，则物体在 时的瞬时速度为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 利用导数的物理意义可直接求导得到结果. 【详解】 由 得： ， 当 时， ，即物体在 时的瞬时速度为 . 故选：B. 3．已知 ，则 的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 利用基本初等函数的导数公式可求得 . 【详解】 ，因此， . 故选：D. 4．已知函数 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 求得 ，进而可求得 的值. 【详解】 ， ，因此， . 故选：D. 5．设y＝e3，则y′等于（ ） A．3e2 B．0 C．e2 D．e3 【答案】B 【分析】 利用导数公式求解. 【详解】 因为y＝e3， 所以y′=0, 故选：B 【点睛】 本题主要考查导数的计算，属于基础题. 6．已知函数 ，则 （ ） A． B． C．1 D．3 【答案】B 【分析】 直接根据基本初等函数的导数公式求解即可． 【详解】 解：∵ ， ∴ ， ∴ ， 故选：B． 【点睛】 本题主要考查基本初等函数的导数公式，属于基础题． 7．如果一质点的运动方程为 （位移单位：米；时间单位：秒），则该质点在 秒时的瞬时速度为（ ） A．6米/秒 B．18米/秒 C．54米/秒 D．81米/秒 【答案】C 【分析】 直接求函数的导函数 ，计算 即可得答案. 【详解】 由 得 ，则 ， 所以该质点在 秒时的瞬时速度为54米/秒. 故选：C 【点睛】 本题主要考查了导数的物理意义，考查了变化的快慢与变化率，是基础题. 8．设函数 EMBED Equation.DSMT4 ，则导函数 等于（ ） A．﹣x B． C． D． 【答案】B 【分析】 直接利用基本函数的求导公式，即可求出结果． 【详解】 解：函数 ，则导函数 ． 故选：B． 【点睛】 本题考查基本函数的求导公式，属于基础题． 9．函数 在点 处的导数是（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】 求导后代入 即可. 【详解】 易得 ,故函数 在点 处的导数是 . 故选：C 【点睛】 本题主要考查了导数的运算,属于基础题. 10．若函数 的导函数为 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据函数的求导法则可得 . 【详解】 函数 导函数为 . 故选：C 【点睛】 此题考查求函数的导函数，关键在于熟练掌握求导公式，根据公式和求导法则求导函数. 11．已知 ，则 等于（ ） A．0 B． C．6 D．9 【答案】C 【解析】 【分析】 先求 ，再求 . 【详解】 ， . 故选：C 【点睛】 本题考查基本初等函数导数的求法，属于简单题型. 12．函数 的导函数 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 直接根据函数的求导法则求导即可. 【详解】 解:由 ,得 ,所以 . 故选:C. 【点睛】 本题考查了函数导数的求法,属基础题. 13．已知函数 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 先求出导函数 ，再计算导数值． 【详解】 ∵ ，∴ ，∴ ． 故选：C． 【点睛】 本题考查导数的运算，掌握基本初等函数的导数公式和导数运算法则是解题基础． 14．已知函数 ，则 （ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 对函数 求导，将 代入有 ，求解即可. 【详解】 对函数 求导得到 ， 将 代入有 ，解得 ， 所以本题答案选C. 【点睛】 本题主要考查了导数的运算，其中解答中利用导数的运算，准确求解函数的导数是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.属于基础题. 二、解答题 15．求下列函数的导数： ①y＝5x；②y＝－ ； ③y＝ln 3；④y＝x . 【答案】见解析 【解析】 试题分析：由求导法则和导数的运算，逐个求解可得． 试题解析： ①y′＝(5x)′＝5xln 5. ②y′＝ ③y′＝ =0 ④y＝ ，∴y′＝ 试卷第1 = 1 页，总3 = 3 页 试卷第1 = 1 页，总3 = 3 页 $$ 5.2.1基本初等函数的导数随堂练习（一）（原卷版） 一、单选题 1．函数 在点 处的导数是（ ） A． B． C． D． 2．一物体做直线运动，其位移 与时间 的关系是 ，则物体在 时的瞬时速