6.3实数-2020-2021学年七年级下学期数学考点各个击破（人教版）【学科网名师堂】

6.3实数 一、单选题 1．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 2．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（   ） A．-2 B．-1 C．1 D．0 4．三个实数-，-2，-之间的大小关系是( ) A． B． C． D． 5．下列说法正确的是（ ） A．无限小数是无理数 B．不循环小数是无理数 C．无理数的相反数还是无理数 D．两个无理数的和还是无理数 二、填空题 6．计算的结果是_____． （结果精确到0.1） 7．如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_________． 8．己知a、b为两个连续整数，且 ，则ab=__________． 9．（1）定义“*”是一种运算符号,规定，则=________． （2）宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红地毯，已知这种地毯每平方米售价40元，主楼梯道宽2米，其侧面如图所示，则买地毯至少需要___________________ 元． 三、解答题 10．（规律探究题）对于有理数a、b，定义运算：ab= a×b+a+b+1，请根据定义计算（-3）4的值． 11．比较与的大小． 12．知某正数的两个平方根分别是a＋3和2a－15，b的立方根是－2，求3a＋b的算术平方根． 13．a，b均为正整数，且a＞，b＜，求a+b的最小值． 14．将一个半径为10cm的圆柱体容器里的药液倒进一个底面是正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度是一样的，那么长方体容器的底面边长是多少？（结果精确到0.1） 15．实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，x的绝对值为，求代数式的值． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 6.3实数 一、单选题 1．如图，数轴上点P表示的数可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】试题解析：由＜＜3＜＜4＜， 点P表示的数大于3小于4，故C符合题意． 故选C． 考点：1．实数与数轴；2．估算无理数的大小． 2．在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】A 【分析】无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项. 【解答】3.1415926、、0.2、、是有理数, 、是无理数. 故正确答案为A. 【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π、2π等；开方开不尽的数；以及像0.01010010001⋯，等有这样规律的数. 3．在实数1、0、﹣1、﹣2中，最小的实数是（   ） A．-2 B．-1 C．1 D．0 【答案】A 【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小即可判断. 【解答】1>0>-1>-2 最小的实数是-2. 故选A. 【点评】本题考查了实数的大小比较，熟练掌握比较法则是解题的关键. 4．三个实数-，-2，-之间的大小关系是( ) A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两个负数绝对值大的反而小来比较即可解决问题． 【解答】解：∵−2= ， 又∵< < ∴−2> > 故选C 5．下列说法正确的是（ ） A．无限小数是无理数 B．不循环小数是无理数 C．无理数的相反数还是无理数 D．两个无理数的和还是无理数 【答案】C 【分析】根据无理数的概念即可判断，必要时可举例子说明反例． 【解答】解：A、因为无限小数可能是无限循环小数，故不一定为无理数，所以A错误； B、无理数是指无限不循环小数，所以B错误； C、无理数的相反数还是无理数，C正确； D、两个无理数的和有可能是有理数，如：，所以D错误 故答案为：C． 【点评】本题考查无理数的概念，要牢记无理数的概念及其几种形式． 二、填空题 6．计算的结果是_____． （结果精确到0.1） 【答案】2.2 【分析】先化简，注意即可得出答案． 【解答】解： 故答案为：2.2． 【点评】本题考查实数的加减运算，注意的值，精确到0.1即可得出答案． 7．如图所示，直径为个单位长度的圆从原点沿着数轴负半轴方向无滑动的滚动一周到达点，则点表示的数是_________． 【答案】- 【分析】直接利用圆的周长公式得出圆的周长，再利用对应数字性质得出答案． 【解答】由题意可得：圆的周长为π， ∵直径为单位1的硬币从原点处沿着数轴负半轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点， ∴A点表示的