6.2立方根-2020-2021学年七年级下学期数学考点各个击破（人教版）【学科网名师堂】

6.2立方根 一、单选题 1．下列各组数中互为相反数的是(　　) A．－3与 B．与 C．－3与 D．与-|－3| 2．若一个数的立方根是它本身，则这个数是(　　　) A．1 B．0或1 C．-1或1 D．1，0或-1 3．的立方根是（　　） A．8 B．-8 C．2 D．-2 4．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 5．已知≈1.710，不再利用其他工具，根据规律能求出近似值的是(　　) A． B． C． D． 二、填空题 6．如果一个数的立方根是6，则它相反数的立方根是______，它倒数的立方根是____． 7．一个正方体的体积变为原来的8倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的27倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的1 000倍，它的棱长变为原来的__________倍；体积变为原来的n倍，它的棱长变为原来的__________倍． 8．若|a|＝﹣a，则a是__，若a2＝16，则a＝__，若a3＝﹣27，则a＝__． 9．已知大正方体的体积为，小正方体的体积为，如图那样叠放在一起，这个物体的最高点A离地面的距离是________． 10．一个正方体的体积扩大为原来的倍,则它的棱长扩大为原来的______. 三、解答题 11．求下列各式中的x （1）x2 = 225； （2）． 12．如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R，r，面积分别是、求圆环的宽度（两圆半径之差）． 13．已知，a是倒数是它本身的数，b是绝对值最小的数，c是相反数是本身的数，d是平方根和立方根都是本身的数，求. 14．要生产一种容积为L的球形容器，这种球形容器的半径是多少分米？（球的体积公式是V=，其中R是球的半径） 15．已知实数x、y满足，求2x﹣的立方根． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 6.2立方根 一、单选题 1．下列各组数中互为相反数的是(　　) A．－3与 B．与 C．－3与 D．与-|－3| 【答案】A 【分析】由题意直接根据相反数的定义以及算术平方根和立方根以及绝对值的性质进行分析判断即可． 【解答】解：A. －3与 ，是相反数，正确； B. 与，不是相反数，错误； C. －3与 ，不是相反数，错误； D. 与-|－3|=-3，不是相反数，错误； 故选：A． 【点评】本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义以及算术平方根和立方根以及绝对值的性质是解题的关键． 2．若一个数的立方根是它本身，则这个数是(　　　) A．1 B．0或1 C．-1或1 D．1，0或-1 【答案】D 【分析】根据立方根的定义找出立方根等于本身的数即可 【解答】解：如果一个数的立方根是它本身，这个数一定是0，1和-1． 故选：D． 【点评】本题考查了立方根的定义，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键． 3．的立方根是（　　） A．8 B．-8 C．2 D．-2 【答案】D 【分析】先化简，然后再计算立方根即可. 【解答】解：∵， ∴； 故选择：D. 【点评】本题考查了立方根的定义，解题的关键是正确化简. 4．有下列说法：①负数没有立方根；②一个数的立方根不是正数就是负数；③一个正数或负数的立方根和这个数同号，0的立方根是0；④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数必是1或0．其中错误的是（ ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【答案】B 【解析】【分析】根据立方根的定义和性质解答即可． 【解答】解：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0．立方根等于它本身的数有0，1和．所以①②④都是错误的，③正确. 故选：B． 【点评】本题考查立方根，熟练掌握立方根的定义和性质是解题的关键． 5．已知≈1.710，不再利用其他工具，根据规律能求出近似值的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】【分析】当被开立方数的小数点每移动三位，那么其立方根的小数点也相应的移动一位．由此即可得出答案． 【解答】A．=，由题意不能得出其近似值； B．，由题意不能得出其近似值； C．，由题意不能得出其近似值； D．≈－1.710×10－1=－0.1710． 故选D． 【点评】本题考查了立方根的知识，并考查了学生的转化思想，需要利用已知数据来表示未知数据；也要掌握：当被开方数的小数点每移动三位，那么其立方根的小数点也相应的移动一位． 二、填空题 6．如果一个数的立方根是6，则它相反数的立方根是______，它倒数的立方根是____． 【答案】-6