5.1.1相交线-2020-2021学年七年级下学期数学考点各个击破（人教版）【学科网名师堂】

5.1.1相交线 一、单选题 1．如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是OC的反向延长线，给出以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等．对这两个结论判断正确的是（ ） A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对 2．如图，直线与相交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 3．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（　　） A． B． C． D． 4．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 5．下列说法正确的是（ ） A．一个角的邻补角只有个 B．对顶角的角平分线在同一条直线上 C．互补的两个角是邻补角 D．如果，，那么与是对顶角 二、填空题 6．已知，∠B与∠A互为邻补角，且∠B=2∠A，那么∠A为________度． 7．观察下面图形，按要求找角（不含平角），如图①，两条直线交于同一点，共有_____对对顶角；如图②，三条直线交于同一点，共有______对对顶角；探究：若有条直线相交于同一点，则可形成______对对顶角． 8．如图，当剪子口增大时，增大__________度，其根据是___________． 9．如图，直线AB、CD相交于点O，下列描述：①∠1和∠2互为对顶角；②∠1和∠2互为邻补角；③∠1＝∠2；④∠1＝∠3；⑤∠1+∠4＝180°，其中正确的是_____． 10．观察图形，并阅读相关的文字，回答：10条直线相交，最多有_____交点． 三、解答题 11．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD （1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度数； （2）若OF平分∠AOD，试说明OE⊥OF． 12．如图，直线AB、CD相交于点O，且OA平分∠EOC，∠EOC=80°，求∠BOD的度数． 13．如图，直线AB与CD相交于点O，OF是∠BOD的平分线，OE⊥OF， （1）若∠BOE=∠DOF+38°，求∠AOC的度数； （2）试问∠COE与∠BOE之间有怎样的大小关系？请说明理由． 14．如图，直线、相交于点，，平分，. （1）求的大小，根据下列解答填空（理由或数学式） 解：∵（已知）， ∴______°， ∵， ∴. ∵平分（已知）， ∴______. ∵（______）， ∴______°. （2）直接写出图中所有与互余的角. 15．如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE是∠BOD的平分线，∠AOE＝140°． 猜想与说理：（1）图中与∠COE互补的角是 ． （2）因为∠AOD＋∠AOC＝180°，∠BOC＋∠AOC＝180°，所以根据 ，可以得到∠AOD＝∠BOC． 探究与计算：（3）请你求出∠AOC的度数． 联想与拓展：（4）若以点O为观测中心，OB为正东方向，则射线OC的方向是 ． ( 6 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 5.1.1相交线 一、单选题 1．如图，O为直线AB上一点，∠COD=90°，OE是OC的反向延长线，给出以下两个结论：①∠AOC与∠BOD互为余角；②∠AOC与∠BOE相等．对这两个结论判断正确的是（ ） A．①②都对 B．①②都错 C．①对②错 D．①错②对 【答案】A 【分析】根据∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线，可得∠BOD+∠BOE=90°，根据对顶角相等可得∠BOE=∠AOC，从而可得出答案． 【解答】解：∵∠COD=90°，OE是射线OC的反向延长线， ∴∠BOD+∠BOE=90°， ∵∠BOE=∠AOC， ∴∠BOD+∠AOC=90°， ∴∠AOC与∠BOD互为余角， 故①②都正确， 故选：A． 【点评】本题考查了对顶角与余角，难度一般，关键是掌握对顶角相等． 2．如图，直线与相交于点，若，则的度数为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据邻补角的和等于列式求出的度数，再根据对顶角相等解答． 【解答】解：， ， 又， ， 解得， （对顶角相等）． 故选：． 【点评】本题考查了对顶角相等，邻补角的和等于的性质，是基础题． 3．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断． 【解答】解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角． 故选：C． 【点评】本题主要考查对顶角的定义，正确理解对顶角的定义是解题的关键． 4．如图，∠1和∠2是对顶角的图形有（ ）个． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【分析】根据对顶角的两边互为反向延长线进行判断． 【解答