第六章平面向量及其应用章节测试(B卷)-2020-2021学年高一数学同步讲练测（人教A版2019必修第二册）

2020-2021学年高一数学同步讲练测（人教A版2019必修第二册） 第六章平面向量及其应用章节测试(B卷) 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）. A． B． C． D． 2．已知等边三角形ABC的边长为1，，那么（ ）. A．3 B．-3 C． D． 3．设，是两个不共线的平面向量，已知，，若，则（ ） A．2 B．-2 C．6 D．-6 4．为内一点，且，，若，，三点共线，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．若是夹角为的两个单位向量，则与的夹角为（ ）. A．30° B．60° C．120° D．150° 6．已知正方形ABCD的边长为1，，则（ ）. A．0 B．3 C． D． 7．下列各组平面向量中，可以作为基底的是（ ） A． B． C． D． 8．著名数学家欧拉提出了如下定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．此直线被称为三角形的欧拉线，该定理则被称为欧拉线定理．设点，分别是△的外心、垂心，且为中点，则 （ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分。 9．在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（ ） A． B．是钝角三角形 C．的最大内角是最小内角的倍 D．若，则外接圆半径为 10．在中，，，，则角的可能取值为（ ） A． B． C． D． 11．下列关于平面向量的说法中不正确的是（ ） A．已知，均为非零向量，则存在唯-的实数，使得 B．若向量，共线，则点，，，必在同一直线上 C．若且，则 D．若点为的重心，则 12．以下关于正弦定理或其变形正确的有（　　） A．在ABC中，a：b：c＝sin A：sin B：sin C B．在ABC中，若sin 2A＝sin 2B，则a＝b C．在ABC中，若sin A＞sin B，则A＞B，若A＞B，则sin A＞sin B都成立 D．在ABC中， 三、填空题：共4小题，每小题5分，共20分。 13．判断下列命题是否正确（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”）. （1）.（________） （2）.（________） （3）.（________） （4）.（________） 14．在△ABC中，已知AB＝1，AC＝2，∠A＝60°，若点P满足且＝1，则实数λ的值为________． 15．下列命题中： ①存在唯一的实数, 使得； ②为单位向量, 且, 则； ③；④共线, 共线, 则共线； ⑤若且, 则. 其中正确命题的序号是_________. 16．如图，在中，D是BC的中点，E在边AB上，BE=2EA，AD与CE交于点.若，则的值是_____. 四、解答题：共6小题，共70分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 17．已知,点P在第三象限,求的取值范围. 18．在中,内角A,B,C及其所对的边a,b,c满足:C为钝角,. (1)求证:; (2)若,求a的取值范围. 19．已知向量,的夹角为120°,且,当向量与的夹角为钝角时,求的取值范围. 20．已知 是平面内两个不共线的非零向量，=，且A，E，C三点共线． （1）求实数λ的值； （2）若，求的坐标； （3）已知，在（2）的条件下，若四点按逆时针顺序构成平行四边形，求点A的坐标． 21．在中，角、、的对边分别为、、，已知. （1）若的面积为，求的值； （2）设，，且，求的值. 22．如图，在中，，，，，. （1）求的长； （2）求的值． 1 / 2 $$ 2020-2021学年高一数学同步讲练测（人教A版2019必修第二册） 第六章平面向量及其应用章节测试(B卷) 一、选择题：共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 1．如果是两个单位向量，那么下列四个结论中正确的是（ ）. A． B． C． D． 【答案】D 因为是两个单位向量，所以， 因此，也即，故C项错误，D项正确； 两个单位向量尽管长度相等，但方向不一定相同，故A项错误； ，只有的夹角为0时，才有，故B项错误。 故选：D 2．已知等边三角形ABC的边长为1，，那么（ ）. A．3 B．-3 C． D． 【答案】D 解析：. 故选：D 3．设，是两个不共线的平面向量，已知，，若，则（ ） A．2 B．-2 C．6 D．-6 【答案】D 因为，故，故，因为，是两个不共线的平面向量，故，解得. 故选：D 4．为内一点，且