第一单元测试卷-七年级下册初一数学【同步测试卷】北师大版

21.解:(1)∵数字8,2,6,1,3,5的份数之和为6份,∴转动圆盘中奖的概率为: 6 8 = 3 4 ; (2)根据题意可得,获得一等奖的概率是 1 8 ,则元旦这天有1000人参与这项活动,估计获 得一等奖的人数为:1000× 1 8 =125(人). 22.解:(1)P(红色)= 120 360 = 1 3 ;P(白色)= 240 360 = 2 3 ; (2)如图②所示. 图② 23.解:小正方体的个数从下到上分别为:15,10,6,3,1个,∴红色木块垒在第5层的概率 为: 1 1+3+6+10+15 = 1 35 ,红色木块 垒 在 第4层 的 概 率 为: 3 35 ,红 色 木 块 垒 在 第3层 的 概 率 为:6 35 ,红色木块垒在第2层的概率为: 10 35 = 2 7 ,红色木块垒在第1层的概率为: 15 35 = 3 7 ,∴红 色木块垒在第1层的概率最大. 17.第一单元测试卷 一、1.A 2.B 3.C 4.B 5.A 6.C 7.B 8.C 9.C 10.B 二、11.1 12. 1 4 13.(a+b)2=a2+2ab+b2 14.-5 15.10cm 16.17 17.23 18.① ②④ 三、19.解:(1)原式=6x2+8xy-2x-21xy-28y2+7y=6x2-2x-13xy-28y2+7y; (2)原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3. 20.解:原式=4(m2+2m+1)-(4m2-25)=4m2+8m+4-4m2+25=8m+29,当 m= -3时,原式=8×(-3)+29=-24+29=5. 21.解:阴影部分的面积=(3a+b)(2a+b)-(a+b)2=6a2+5ab+b2-a2-2ab-b2= (5a2+3ab)(平方米),当a=3,b=2时,原式=5×32+3×3×2=63(平方米). 22.解:∵甲得到的算式:(2x-a)(3x+b)=6x2+(2b-3a)x-ab=6x2+11x-10,对 应的系数相等,2b-3a=11,ab=10;乙得到的算式:(2x+a)(x+b)=2x2+(2b+a)x+ab =2x2-9x+10,对应的系数相等,2b+a=-9,ab=10;∴ 2b-3a=11, 2b+a=-9,{ 解得: a=-5, b=-2.{ ∴正 —361— 确的式子:(2x-5)(3x-2)=6x2-19x+10. 23.解:(1)∵2×8x×16x=21+3x+4x=222,∴1+3x+4x=22,解得x=3; (2)∵(27-x)2=3-6x=38,∴-6x=8,解得x=- 4 3 . 24.解:(1)图2中的阴影部分面积为:(m+n)2-4mn=(m-n)2,故答案为:(m-n)2; (2)(m+n)2=(m-n)2+4mn,故答案为:(m+n)2=(m-n)2+4mn; (3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=36-11=25,则x-y=±5. 25.解:(1)(a-1)(a+1)=a2-1;(a-1)(a2+a+1)=a3+a2+a-a2-a-1=a3-1; (a-1)(a3+a2+a+1)=a4+a3+a2+a-a3-a2-a-1=a4-1;(a-1)(a99+a98+…+a +1)=a100-1;故答案为:a2-1;a3-1;a4-1;a100-1; (2)2199+2198+2197+…+22+2+1=(2-1)×(2199+2198+2197+…+22+2+1) =2200-1. 18.第二单元测试卷 一、1.D 2.B 3.D 4.B 5.C 6.C 7.D 8.B 9.C 10.B 二、11.36 12.∠1=∠5(答 案 不 唯 一) 13.55° 14.垂 线 段 最 短 15.115° 16.30° 17.69° 18.95 三、19.证 明:∵CE 平 分∠ACD(已 知),∴∠ACD=2∠α(角 平 分 线 的 定 义).∵AE 平 分 ∠BAC(已知),∴∠BAC=2∠β(角平分线的定义),∴∠ACD+∠BAC=2∠α+2∠β(等式 性质),即∠ACD+∠BAC=2(∠α+∠β).∵∠α+∠β=90°(已 知),∴∠ACD+∠BAC= 180°(等量代换),∴AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行).故答案为:角平分线的定义;2∠β; 等式性质;180°;等量代换;同旁内角互补,两直线平行. 20.解:过点 C 作CE∥a,∵a∥b,∴CE∥a∥b,∴∠BCE=∠α,∠ACE=∠β=55°. ∵∠C=90°,∴∠α=∠BCE=∠ACB-∠ACE=∠ACB-∠β=35°. 21.解:∵AB∥CD∥PN,∴∠ABC=∠BCD,∠NPC+∠PCD=180°.∵∠ABC=50°, ∴∠BCD=50