江苏省连云港市2020-2021学年高三下学期期初调研考试数学试题（扫描版）

$$ 数学 第 1 页 共 4 页 2021 届高三年级第二学期开学初调研考试 数学参考答案 一、单项选择题（本大题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分） 1．D 2．A 3．C 4．B 5．C 6．A 7．D 8． B 二、多项选择题（全选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9．AC 10．BC 11．ABD 12．BCD 三、填空题（本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分，把正确答案填在题中横线上） 13． 1 4  14．0.496 15．cosπx（常数函数也可，答案不唯一）16．（2，2） 2 8y x 四、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．解：（1）选择①，设公差为d ， 由 8 372, 6S a  得，所以 1 1 8 28 72 2 6 a d a d      ， 解得 1=2 2 a d    ，所以 2na n ， ………………………………………………………5 分 又因为 2 nanb  ，所以 22 4n nnb   ， 2 4nn na b n   ， 所以     1 2 1 2 4 1 4 2(1 2 ) 4 +4 + 4 ( 1) 1 4 4 4 4 4 1 ( 1) . 3 3 3 n n n n n T n n n n n n n                       ……………10 分 （2）选择②，设公差为d ， 因为 5 26S a ，所以可得 3 25 6a a 又因为 3 6a  ，所以 2 5a  ，所以 1d  ,所以 +3na n . ……………………… 5 分 又因为 2 nanb  ，所以 32 8 2n nnb    , 所以 8 2 3nn na b n     ，     1 2 4 2 2 1 2 ( 1) =8 +2 + 2 8 3 1 2 2 ( 1) 1 7 16 2 1 3 2 16. 2 2 2 n n n n n n n T n n n n n n n n                  （2 ）+(1+2+ + )+3 = …10 分 （3）选择③，设公差为d ， 因为 6 4 5 6 4 5 6 5 5 6= , - = + = , =0S S a S S a a a a a 可得 ，即 所以 , 又因为 3 6a  ，所以 -2d  .所以 -2 +12na n . ……………………………………5 分 数学 第 2 页 共 4 页 又因为 2 nanb  ，所以 -2n+12 12 22 2 2 nnb    ， 12 -1 -2 - 12 2 1 1 1 2(1 2 ) 12 2 +4 + 4 ( 1) 12 2 + + 4 4 4 n n nT n n n n n               （4 ） （ ） 12 22 11 11 . 3 4 n n n            = …………………………………………………………10 分 18．(1)解法一：由己知及正弦定理，得 BC C A A sin 1 sin cos sin cos  因为 cA B cA CA CA ACCA C C A A sinsin sin sinsin )sin( sinsin sincossincos sin cos sin cos      所以 CAB BcA B sinsinsin, sin 1 sinsin sin 2  由正弦定理得 b2= ac，即 ac=4． 2 4.a c ac   ……………………………………6 分 解法二：由己知及余弦定理，得 2 2 2 2 2 1 22 2 b c a a b c abcabc       ，得 ac= 2b =4， 所以 2 4.a c ac   (2) 因为△ABC 的周长为 232  ，所以 3 2,a c  因为 2 2 2 22 cos ( ) 2 2 cosb a c ac B a c ac ac B         又因为 4ac  ，所以 3 cos 4 B  得 4 7 sin B ． 所以 1 7 sin 2sin 2 2ABC S ac B B    ． ……………………………………12 分 19．解：（1）由表中数