6.2.2 向量的减法-2020-2021学年高一数学新教材配套课件（人教A版2019必修第二册）

* 素 养 目 标 学 科 素 养 1.理解理解相反向量的概念。（重点） 2.掌握向量减法的运算法则及其几何意义。（重点） 3.能用向量的加法和减法解决相关问题。（难点） 1.数学运算; 2.直观想象 学习目标 一、自主学习 一．相等向量 相等 相反 0 -b 0 定义 如果两个向量长度 ，而方向 那么称这两个向量是相反向量 性质 对于相反向量有：a＋(－a)＝____ 若a、b互为相反向量，则a＝____，a＋b＝____ 零向量的相反向量仍是零向量 推论 (1)－(－a)＝a，a＋(－a)＝(－a)＋a＝0； (2)如果a与b互为相反向量，那么a＝－b，b＝－a，a＋b＝0． 二．向量的减法 相反向量 终点 终点 定义 a－b＝a＋(－b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的 作法 在平面内任取一点O，作eq \o(OA,\s\up6(→))＝a，eq \o(OB,\s\up6(→))＝b，则向量a－b＝_____.如图所示 几何意义 如果把两个向量a、b的起点放在一起，则a－b可以表示为从向量b 的 指向向量a的 的向量 eq \o(BA,\s\up6(→)) 思考 已知不共线的两个向量a，b，a＋b与a－b的几何意义分别是什么？ 如图，以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD，则两条对角线所对应的向量eq \o(AC,\s\up6(→))＝a＋b，eq \o(DB,\s\up6(→))＝a－b，这一结论在以后的学习中应用非常广泛． 三．|a－b|与|a|，|b|之间的关系 ||a|－|b|| |a|+|b| |a|－|b| |b|－|a| |a|+|b| (1)对于任意向量a，b，都有 ≤ |a－b| ≤ ； (2)当a，b共线，且同向时，有|a－b|＝ 或 ； (3)当a，b共线，且反向时，有|a－b|＝ ． √ × 1.思维辨析(对的打“√”，错的打“×”) (1)相反向量一定是共线向量．(　 　) (2)两个相反向量之差等于0.(　　) (3)向量的减法实质上是向量的加法的逆运算．(　　) (4)两个向量的差仍是一个向量．(　　) 2.设b是a的相反向量，则下列说法一定错误的是