2.3 不等式的解集-2020-2021学年八年级数学下册课时同步巩固强化练习（北师大版）

2.3 不等式的解集 一、单选题 1．若不等式的解集是，则必满足（ ） A． B． C． D． 【答案】C 解： 不等式的解集是， ＜ ＜ 2．已知关于不等式2＜（1-a）x的解集为x＜，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 3．下列说法不正确的是（ ） A．由，得 B．由得 C．不等式的解一定是不等式的解 D．若，则（c为有理数） 【答案】D 4．如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，则a的取值范围是（ ） A．a＜0 B．a＜﹣1 C．a＞1 D．a＞﹣1 【答案】B 5．下面命题：(1)二元一次方程的解有且只有一个；(2)只有一条高在内部的三角形是钝角三角形；(3)等腰三角形的周长是22，一边是10，那么另一边一定是6；(4)有两边和一个角分别相等的两个三角形全等；(5)是的解集．正确的个数有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【答案】A 6．下列说法中，错误的是（　　） A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式﹣2x＜8的解集是x＜﹣4 C．不等式x＞﹣5的负整数解是有限个 D．﹣40是不等式2x＜﹣8的一个解 【答案】B 7．下列实数中，能够满足不等式的正整数是（ ） A．-2 B．3 C．4 D．2 【答案】D 8．若，，则的最大值是（ ） A．21 B．2 C．12 D．126 【答案】D 【详解】 要想使最大，则应该尽量使分子b最大，而分母a最小， ∵， ∴的最大值是 9．已知线段AB＝10cm，BC＝5cm，则线段AC的长为（　　） A．15cm B．5cm C．15cm或5cm D．不确定 【答案】D 【详解】 （1）当A，B，C三点在一条直线上，点B在A、C之间时 （2）当A，B，C三点在一条直线上，点C在A、B之间时 （3）当A，B，C三点不在一条直线上时 由三角形的三边关系得，，即 综上， 10．若的解是，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．已知点在第二象限，则点在第__________象限． 【答案】四 12．若不等式组有解，则的取值范围是______. 【答案】a>1. 【详解】 ∵不等式组有解， ∴a>1， 13．若有意义，则m能取的最小整数值是__． 【答案】1 14．已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________． 【答案】2 解：∵不等式（m+2）x|m|-1+3＞0是关于x的一元一次不等式， ∴|m|-1=1，且m+2≠0， 解得：m=-2（舍去）或m=2， 则m的值为2， 15．已知关于的不等式的解集为，化简__． 【答案】-1 解：关于的不等式的解集为， ， ， ，， ， 16．已知关于x的不等式3x-5k>-7的解集是x>1，则k的值为________. 【答案】2 解：不等式可变形为：3x＞5k－7， x＞， ∵关于x的不等式3x－5k>－7的解集是x>1， ∴＝1， 解得：k＝2． 三、解答题 17．某商场计划销售甲、乙两种产品共件,每销售件甲产品可获得利润万元, 每销售件乙产品可获得利润万元,设该商场销售了甲产品(件),销售甲、乙两种产品获得的总利润为(万元). (1)求与之间的函数表达式; (2)若每件甲产品成本为万元,每件乙产品成本为万元,受商场资金影响,该商场能提供的进货资金至多为万元,求出该商场销售甲、乙两种产品各为多少件时,能获得最大利润. 试卷第6页，总2页 试卷第1页，总4页 解：(1)由题意可得：y=0.4x+0.5×（200-x） 得到：y=-0.1x+100 所以y与x之间的函数表达式为y=-0.1x+100 (2)设甲的件数为x，那么乙的件数为：200-x， 依题意可得：0.6x+0.8(200-x)≤150 解得：x≥50 由y=-0.1x+100 得到y随x的增大而减小 所以当利润最大时，x值越小利润越大 所以甲产品x=50 乙产品200-x=150 答：该商场销售甲50件，乙150件时,能获得最大利润. 18．某学校是乒乓球体育传统项目学校，为进一步推动该项目的开展，学校准备到体育用品店购买直拍球拍和横拍球拍若干副，并且每买一副球拍必须要买10个乒乓球，乒乓球的单价为2元/个，若购买20副直拍球拍和15副横拍球拍花费9000元；购买10副横拍球拍比购买5副直拍球拍多花费1600元． （1）求两种球拍每副各多少元？ （2）若学校购买两种球拍共40副，且直拍球拍的数量不多于横拍球拍数量的3倍，请你给出一种费用最少的方案，并求出该方案所需费用． 解：（1）设直拍球拍每副x元，横拍球每副y元，由题意得， 解得， ， 答：直拍球拍每副220元，横拍球每副260元； （2）设购买直拍球拍m副