3.2.2两角和与差的正弦、余弦 练习（无答案）-2020-2021学年高中北师大版数学必修四

3.2.2　两角和与差的正弦、余弦 一、两角和与差的余弦公式 名称 简记符号 公式 使用条件 两角差的余弦公式 C(α－β) cos(α＋β)＝ α，β∈R 两角和的余弦公式 C(α＋β) cos(α－β)＝ α，β∈R 两角和的正弦 S(α＋β) sin(α＋β)＝ α，β∈R 两角差的正弦 S(α－β) sin(α－β)＝ α，β∈R 公式的应用 1、给角求值 （1）cos 105° (2)sin 795° (3)sin 20°cos 10°－cos 80°cos 160°； (4)sin 200°·sin 310°＋cos340°·cos50° （5）eq \f(1,2)cos 105°＋eq \f(\r(3),2)sin 105° (6)eq \f(sin 47°－sin 17°cos 30°,cos 17°) 2、辅助角公式 (1) . (2) . . （3） （4） 已知函数 ①求 的最大值及周期 ②若 ，求 的值域。 3、给值求值 (1)已知 ， ,求 (2)已知cos α＝eq \f(3,5)，α∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)π，2π))，求sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(π,3))). （3）已知α，β∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(π,2)))，且sin α＝eq \f(4,5)，cos(α＋β)＝－eq \f(16,65)，求cos β的值． 已知eq \f(π,2)<β<α<eq \f(3,4)π，cos(α－β)＝eq \f(12,13)，sin(α＋β)＝－eq \f(3,5)，求cos 2α的值． 4、给值求角 已知A，B均为钝角，且sin A＝eq \f(\r(5),5)，sin B＝eq \f(\r(10),10)，求A＋B的值 已知cos α＝eq \f(1,7)，cos(α＋β)＝