5.4 圆周运动：圆锥摆模型 同步专项练习-河南省信阳高级中学2020-2021学年高一物理人教版必修2

圆锥摆模型 打卡：让优秀成为习惯 整理：陈庆威 【知识方法——重点突出】 1．结构特点：一根质量和伸长可以不计的轻细线，上端固定，下端系一个可以视为质点的摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳所掠过的路径为圆锥表面。 2．受力特点：摆球质量为 ，只受两个力即竖直向下的重力 和沿摆线方向的拉力 。两个力的合力，就是摆球做圆周运动的向心力，如图所示（也可以理解为拉力的竖直分力与摆球的重力平衡，的水平分力提供向心力）。 3．运动特点：摆长为 ，摆线与竖直方向的夹角为 的圆锥摆，摆球做圆周运动的圆心是O，圆周运动的轨道半径是 向心力 摆线的拉力 讨论： （1）当摆长一定，摆球在同一地点、不同高度的水平面内分别做匀速圆周运动时，据 可知，若角速度 越大，则 越大，摆线拉力 也越大，向心加速度 也越大，线速度 = 也越大。 结论：同一圆锥摆，在同一地点，若 越大，则摆线的拉力越大，向心力越大，向心加速度也越大，转动的越快，运动的也越快。 （2）当 为定值时（ 为摆球的轨道面到悬点的距离h，即圆锥摆的高度），摆球的质量相等、摆长不等的圆锥摆若在同一水平面内做匀速圆周运动，则摆线拉力 ，向心力 ，向心加速度 ，角速度 ，线速度 。 结论：在同一地点，摆球的质量相等、摆长不等但高度相同的圆锥摆，转动的快慢相等，但 角大的圆锥摆，摆线的拉力大，向心力大，向心加速度大，运动得快。 【例题精选——最新最全】 1．（2021·江苏南京市·南京师大附中高一期末）如图所示，转动轴垂直于光滑平面，交点O的上方h处固定细绳的一端，细绳的另一端拴接一质量为m的小球B，绳长AB=l＞h，小球可随转动轴转动并在光滑水平面上做匀速圆周运动（重力加速度为g）。要使球不离开水平面，转动轴的转速的最大值是（　　） A． B． C． D． 2．（2020·广东佛山市·佛山一中高一期中）如图所示，是一种叫“飞椅”的游乐项目，长为 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度 匀速转动时，钢绳和转轴保持共面（在同一竖直面内），钢绳与竖直方向的夹角为 ，不计钢绳的重力，下列表达式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（2020·城步苗族自治县第一民族中学高一月考）两根长度不同的细线下面分别悬挂两个完全相同的小球A、B，细线上端固