19 浅探传送带模型的分析策略（物理部分）-《中学生数理化》高一使用2021年1月刊

图3 􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄􀥄 下滑的过程 中,斜 面 体 相 对 地 面 均 保 持 静 止, 地面 对 斜 面 体 的 支 持 力 大 小 分 别 为 Fa、Fb、 Fc,则Fa、Fb、Fc 的大小关系为( )。 A.Fa=Fb=Fc B.Fa<Fb<Fc C.Fa>Fb>Fc D.Fa<Fb=Fc 当小物块a 沿斜面加速下滑 时,加速度沿斜面向下,具有竖直 向下的分加速度,由小物块a 和斜面体组成的 整体处于失重状态,故Fa<(M+m)g。当小物 块b沿斜面匀速下滑时,加速度为零,由小物块 b和斜面体组成的整体处于平衡状态,故 Fb= (M+m)g。当小物块c 沿斜面减速下滑时,加 速度沿斜面向上,具有竖直向上的分加速度,由 小物块c 和斜面体组成的整体处于超重状态, 故Fc>(M+m)g。综上所述,Fa<Fb<Fc。 答案:B 1.在太空站的完全失重环境中,下列仪器 能继续使用的是( )。 A.水银温度计 B.体重计 C.摆钟 D.弹簧测力计 E.密度计 F.天平 2.某人在一以加速度a=2.5m/s2 匀加速 下降的电梯里最多能举起质量 m=80kg的物 体,取g=10m/s2,则该人在地面上最多能举 起的物体的质量为( )。 A.40kg B.60kg C.80kg D.100kg 3.如图3所示,倾斜索道与 水平 面 间 的 夹 角θ=37°,载 人 车厢沿索道向上 的 加 速 度a= 5m/s2,人的质量 m=50kg,且 相 对 车 厢 静 止。 取 g= 10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列说法 中正确的是( )。 A.车厢中的人处于失重状态 B.车厢中的人处于超重状态 C.人对车厢的压力为500N D.人对车厢的压力为650N 参考答案:1.AD 2.B 3.BD 作者单位:江苏省淮安市洪泽湖高级中学 (责任编辑 张 巧) ■董文江 一个物体以速度v0(v0≥0)在另一个匀 速运动的物体上运动的力学系统称为传送带 模型。高中阶段研究的传送带模型主要包括 水平传送带和倾斜传送带两种基本形式。下 面仅以 倾 斜 传 送 带 模 型 中 的 动 力 学 问 题 为 例,剖析求解策略,供同学们参考。 模型分析:如图1甲所示,当倾斜传送带 沿顺时针方向转动,物体轻放在传送带 的 底 端随传送带上滑时,物体可能一直做加 速 运 动,也可能先做加速运动后做匀速运动(与传 送带共速)。如图1乙所示,当倾斜传送带沿 顺时针方向转动,物体轻放在传送带顶 端 沿 传送带下滑时,物体一直做 匀 加 速 运 动。如 图1丙所示,当倾斜传送带沿逆时针方向转 动,物体轻放在传送带的顶端随传送带 下 滑 时,物体可能一直做加速运动,可能先做加速 运动后做匀速运动(与传送带共速),也可能 先以加速度a1 做加速运动后以加速度a2 做 加速运动。如图1丁所示,当 倾 斜 传 送 带 沿 逆时针方向转动,物体以一定的初速度 从 传 送带顶端沿传送带下滑时,物体可能一 直 做 加速运动,可能先做加速运动后做匀速运动, 可能一直做匀速运动,也可能先以加速度a1 做加速运动后以 加 速 度a2 做 加 速 运 动。如 图1戊所示,当倾斜传送带沿顺时针方向转 动,物体以一定的初速度从倾斜传送带 顶 端 沿传送带下滑时,物体可能一直做加速运动, 可能一直做匀速运动,也可能先做减速 运 动 后反向做加速运动。 43 物理部分·经典题突破方法 高一使用 2021年1月 图1 拓展:水平传送带模型和倾斜传送带模 型的其他情况的分析类似,同学们不妨 自 己 动手试一试。 图2 例 题 分 析:如 图 2 所 示,传 送 带 的 倾 角θ=37°, A、B 两 端 间 的 距 离 l= 16m,转动速度v=10m/s。 在传送 带 顶 端 A 处 无 初 速 度地释放一个 质 量 m=0.5kg的 物 体,已 知 物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.5,取g= 10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8。 (1)当传送带沿顺时针方向转动时,求物 体从传送带顶端 A 滑到底端B 所用的时间。 (2)当传送带沿逆时针方向转动时,求物 体从传送带顶端 A 滑到底端B 所用的时间。 (1)当传送带沿顺时针方向 转动时,物体相对传送带向下运 动,物体受到的滑动摩擦力沿斜面向上,物体 一直相对传送带向下做匀加速运动,根 据 牛 顿第二定律 得 mgsinθ-μmgcosθ=ma,解 得a=2m/s2。在物体从传送