18 超重与失重全解读经典题突破方法（物理部分）-《中学生数理化》高一使用2021年1月刊

■唐桂平 地面附近的一切物体因地球的吸引而受 到的力叫重力,其数学表达式为 G=mg。超 重和失重研究的是物体因受到重力而引起的 对支持物的压力或对悬挂物的拉力与自身重 力的大小关系。理解超重和失重需要从以下 三个方面着手。 一、理解超重和失重的前提是明确实重 和视重的概念 实重是指物体 实 际 受 到 的 重 力;视 重 是 指当物体在竖直方向上有加速度时,物 体 对 台秤的 压 力 或 对 弹 簧 测 力 计 的 拉 力 的 大 小 (台秤或弹簧测力计的示数)。显然,在 超 重 和失重状态下,物体的实重都不变,改变的只 是物体的视重。 例1 下列关于超重和失重的说法中正 确的是( )。 A.处于超重状态的物体的重力将增加 B.处于完全失重状态的物体的重力为零 C.处于超重状态的物体的惯性比它处于 静止状态时增加了 D.处于超重或失重状态的物体的质量和 受到的重力都没有发生变化 不管是超重还是失重,发生 变化的都是视重,而物体的实际 重力并没有变化。决定物体惯性大小的唯一 因素为物体的质量,物体处于超重或失 重 状 态时的质量均无变化,故其惯性也不变化。 答案:D 二、理解超重和失重的关键是掌握其本质 当物体有向上的加速度(向 上 做 加 速 运 动或向 下 做 减 速 运 动)时,物 体 处 于 超 重 状 态。处于超重状态的物体对支持物的压力 N (对悬挂物的拉力T)大于物体的实重mg,即 N=mg+ma(T=mg+ma)。当 物 体 有 向 下的加速度(向下做加速运动或向上做减速 运动)时,物体处于失重状态。处于失重状态 的物体对支持物的压力 N(对悬挂物的拉力 T)小于物体的实重 mg,即 N=mg-ma(T= mg-ma)。当 物 体 向 下 的 加 速 度a=g 时, N=0(T=0),物体处于完全失重状态。 例2 一 个 人 站 在 电 子 体 重 计 上,试 分 析在人突然蹲下的过程中,体重计示数 的 变 化情况。 站在 电 子 体 重 计 上 的 人 在 突然蹲下的全过程中,人的质心 图1 的v-t图 像 如 图 1 所 示 (取 速 度 向 下 为 正 方 向)。在0~t1 时 间 内, 人 的 质 心 处 于 静 止 状 态,体重计的示数等于人的体重,即 F=mg。 在t1~t2 时间内,人的质心向下做加速度逐 渐减小的加速运动,人处于失重状态,体重计 的示 数 小 于 人 的 体 重,即 F=mg-ma< mg。在t2 时刻,人的质心处于平衡状态,体 重计 的 示 数 等 于 人 的 体 重,即F=mg。在 t2~t3 时间 内,人 的 质 心 向 下 做 加 速 度 逐 渐 增大的减速运动,人处于超重状态,体重计的 示数大于 人 的 体 重,即 F=mg+ma>mg。 在t3~t4 时间内,人的质心处于静止状态,体 重计的示数等于人的体重,即 F=mg。综上 所述,在人突然蹲下的全过程中,体重计的示 数先变小,后变大,最后等于人的体重。 拓展:若人蹲在体重计上,突然站起,则 体重计的示数如何变化? (答 案:先 变 大,后 变小,最后等于人的体重) 三、理解超重和失重需要了解其拓展意义 并非只有物体 在 竖 直 方 向 上 运 动 时,才 可能处于超重或失重状态,实则只要物 体 的 加速度具有沿竖直方向的分量,那么物 体 就 可能处于超重或失重状态。 图2 例3 如 图2所 示,质 量 为 M 的斜面体静止在水平地 面上,三个由不同材料制成的 质量均 为 m 的 小 物 块a、b、c 以一定的初速度从斜面顶端沿斜面滑下。因 为三个小物块与斜面间的摩擦力不同,所 以 小物块a 匀加速下滑,小物块b 匀速下滑,小 物 块c匀 减 速 下 滑。设 在 三 个 小 物 块 沿 斜 面 33 物理部分·知识结构与拓展 高一使用 2021年1月 $$