专题08　不等式-高三数学百所名校好题分项解析汇编之新高考地区专版(2021版)

高三数学百所名校好题分项解析汇编之新高考地区专版(2021版) 专题08　　不等式 一、单选题 1．若、、，且，则下列不等式中一定成立的是（　　） A． B． C． D． 【来源】综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过 【答案】D 【分析】∵，∴， 对于A，若，则不等式不成立， 对于B，若，则不等式不成立， 对于C，若、，则不等式不成立， 对于D，若，∴. 故选：D. 2．设，，则下列不等式中，恒成立的是（ ） A． B． C． D． 【来源】上海市杨浦区2021届高三上学期一模（期末）数学试题 【答案】B 【分析】对于A选项，，所以，，所以，，A选项错误； 对于B选项，，则，由不等式的基本性质可得，B选项正确； 对于C选项，若，由不等式的基本性质可得，C选项错误； 对于D选项，若，由A选项可知，，由不等式的基本性质可得，D选项错误. 故选：D. 3．若，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 【来源】吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学（理）试题 【答案】C 【分析】当时，，故A选项不正确； 当时，，故B选项不正确； 因为，根据不等式性质知，故C选项正确； 当时，，故D选项不正确. 故选：C 4．对于任意实数，，，，下列命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，，则 【来源】上海市进才中学2021届高三上学期期中数学试题 【答案】B 【分析】对于A，若，则，故A错． 对于B，因为，故，故，故B正确． 对于C，取，，但，故C错误． 对于D，取，，满足，， 但，故D错． 故选：B. 5．不等式的解集是（ ） A． B． C．或 D．或 【来源】福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷一试题 【答案】A 【分析】，即为，． 故选：A． 6．“”是“”的（ ）条件 A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 【来源】江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中数学试题 【答案】B 【分析】由，得，所以当时，不一定有， 而当时，成立，所以“”是“”的必要不充分条件， 故选：B 7．设，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【来源】河南九师联盟2020-2021学年高三新高考11月质量检测数学试题 【答案】B 【分析】由得或，所以由“”可得到“”， 但由“”得不到是“”； 所以“”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 8．已知，条件：，条件：，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【来源】热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点�重点�难点】专练（上海专用） 【答案】C 【分析】，则，，则，因为， 所以是的充分必要条件. 故选：C 9．已知关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【来源】陕西省宝鸡市渭滨中学2020-2021学年高三上学期月考（三）理科数学试题 【答案】D 【分析】由题意得：关于的不等式在区间上有解，等价于不等式在区间上有解，设，则函数在上单调递增，所以， 所以实数的取值范围为， 故选：D. 10．关于的方程的两根都大于2，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【来源】黑龙江省哈尔滨六中2020-2021学年高三（上）开学数学（理科）试题 【答案】B 【分析】∵关于的方程的两根都大于2， 令，可得， 即，求得，故选：B. 11．设，为正实数，满足，则目标函数的最小值为（ ） A．4 B．32 C．16 D．0 【来源】山西省运城市河津中学2021届高三上学期阶段性测评数学（文）试题 【答案】C 【分析】由，为正实数，满足，可得， 所以， 当且仅当，即时等号成立，故的最小值为为． 故选：C 12．若，则函数（ ） A．有最大值 B．有最小值2 C．有最大值 D．有最小值4 【来源】山东省济南市旅游学校2020-2021学年第一学期高三期中考试数学试题 【答案】D 【分析】，，，当且仅当，即时，等号成立，即函数有最小值4 故选：D. 13．已知，，且，则的最小值为（ ）． A． B． C． D． 【来源】专题35 不等式（同步练习）-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过 【答案】B 【分析】∵，，且，∴， 当且仅当，即时等号成立， ∴的最小值为. 故选：B． 14．若，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【来源】辽宁省六校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题 【答案】D 【分析】设，所以，，， ，，