专题05 平面向量-高三数学百所名校好题分项解析汇编之新高考地区专版(2021版)

高三数学百所名校好题分项解析汇编之新高考地区专版(2021版) 专题05　　平面向量 一、单选题 1．已知向量，若，则（ ） A．1或4 B．1或 C．或4 D．或 【来源】河北省邯郸市2021届高三上学期期末质量检测数学试题 【答案】B 【分析】由题意，向量，可得， 因为，则，解得或. 故选：B. 2．圆分别交x轴､y轴的正半轴于A，B两点，则（ ） A．5 B．10 C．15 D．25 【来源】河北省张家口市2021届高三上学期期末教学质量监测数学试题 【答案】A 【分析】由题意得：，令得，则， 令得，则，又，所以 ， 所以，故选：A 3．3.设向量，，，且，则（ ） A． B． C． D． 【来源】海南省海口市海南中学2021届高三上学期第四次月考数学试题 【答案】A 【分析】因为，，所以， 当时，则有，解得. 故选：A. 4．，，且（3）(λ），则λ等于（　　） A． B．－ C．± D．1 【来源】2020届广东省佛山市禅城区第一中学高三上学期期中数学（理）试题 【答案】A 【分析】∵，∴=0，∵(3)⊥(λ)，∴（3）•（λ）=0， 即3λ2+（2λ﹣3）﹣22=0，∴12λ﹣18=0，解得λ=． 故选A． 5．在中，点P为中点，点D在上，且，则（ ） A． B． C． D． 【来源】广东省深圳明德实验学校2021届高三上学期11月阶段性考试数学试题 【答案】B 【分析】∵点P为中点，∴, ∵，, ∴, ∴=, 故选：B. 6．在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（ ） A．5 B．4 C．3 D．2 【来源】福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考 ）适应性练习数学试卷三试题 【答案】A 【分析】由，得， ． 故选：A． 7．如果向量，的夹角为，我们就称为向量与的“向量积”，还是一个向量，它的长度为，如果，，，则（ ） A． B．8 C．16 D．20 【来源】山东省菏泽市2021届高三上学期期中考试数学试题（A） 【答案】C 【分析】因为，所以，因为，所以， 所以. 故选：C 8．已知向量，，若，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 【来源】山东省青岛胶州市2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题 【答案】A 【分析】由题意，向量，，可得，，因为，所以，解得. 故选：A. 9．我国古代人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理了，勾股定理最早的证明是东汉数学家赵爽在为《周髀算经》作注时给出的，被后人称为“赵爽弦图”.“赵爽弦图”是数形结合思想的体现，是中国古代数学的图腾，还被用作第24届国际数学家大会的会徽.如图，大正方形是由4个全等的直角三角形和中间的小正方形组成的，若，，为的中点，则（ ） A． B． C． D． 【来源】山东省实验中学2020-2021学年高三第二次诊断试题数学试题 【答案】A 【分析】设，由题意，可得，在中，可得，过点作于点，则，且，所以，所以，， 因此. 故选：A. 10．已知点，，若向量与的方向相反，则（ ） A．1 B．-2 C． D． 【来源】福建省漳州市2018届高三毕业班第二次调研数学（文）试题（可编辑PDF版） 【答案】C 【分析】，向量与的方向相反，则，解得或-2， 和反向，则符合，此时. 故选：C 11．已知O是的外心，，，若，且，则的面积为（ ） A． B．18 C．24 D． 【来源】山东省枣庄市滕州市2020-2021学年高三上学期期中数学试题 【答案】D 【分析】取的中点为，连接，因为O是的外心，所以 由于，则 因为 所以 即，得，即， 则 故选：D 12．正方形ABCD的边长为1，E为BC的中点，．若，则（ ） A． B．1 C． D．2 【来源】广东省肇庆市2021届高三上学期第一次（11月）统一检测数学试题 【答案】A 【分析】建立如图所示平面直角坐标系： 则，所以， 因为，所以，所以，解得， 故选：A 13．已知圆与轴的负半轴交于点，若为圆上的一动点，为坐标原点则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【来源】浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高三上学期期中数学试题 【答案】A 【分析】圆与轴的负半轴交于点，若为圆上的一动点，为坐标原点，可得，设，所以，，，． 故选： 14．已知，是不共线的两个向量，若，，，则（ ） A．，，三点共线 B．，，三点共线 C．，，三点共线 D．，，三点共线 【来源】2020年湖北省普通高中学业水平合格性考试数学试题 【答案】D 【分析】由，， 故，所以，，三点共线. 故选：D. 15．已知向量，，则（ ） A．30° B．60° C．120° D．150° 【来源】2020年湖北省普通高中学