专题04　三角函数-高三数学百所名校好题分项解析汇编之新高考地区专版(2021版)

高三数学百所名校好题分项解析汇编之新高考地区专版(2021版) 专题04　　三角函数 一、单选题 1．已知角的顶点与坐标原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边与单位圆（以O为圆心）相交于A点．若A的横坐标为，则（ ） A． B． C． D． 【来源】浙江省高考选考科目2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题（B卷） 【答案】B 【分析】由三角函数的定义可知，正负无法判断， 故选：B． 2．已知，点M是曲线上异于B的任意一点，令，则下列式子中最大的是（ ） A． B． C． D． 【来源】浙江省温州市2020-2021学年高三上学期11月高考适应性测试（一模）数学试题 【答案】C 【分析】由题，不妨设点M在第一象限，即，则，则，所以； ； ， 且； . 故选：C. 3．把角终边逆时针方向旋转后经过点，则（ ） A． B． C． D． 【来源】河南省新乡市安阳市鹤壁市顶尖名校2020-2021学年高三10月联考数学理科试题 【答案】B 【分析】由题意可知，所以. 故选：B. 4．已知，则（ ） A． B． C． D． 【来源】安徽省马鞍山市和县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题 【答案】D 【分析】∵，所以，， ∴， 又∴，∴. 故选：D． 5．已知，，则的值等于（ ） A． B． C． D． 【来源】四川省遂宁市2021届高三零诊考试数学（理）试题 【答案】A 【分析】由，得，因为，，所以 ， 所以， 故答案为：A 6．已知，则的值为（ ） A． B． C． D． 【来源】四川省遂宁市2021届高三零诊考试数学（文）试题 【答案】C 【分析】因为，所以， 所以，所以，所以， 故选：C. 7．已知，则（ ） A． B． C． D． 【来源】河北省2021届高三上学期10月联考数学试题 【答案】C 【分析】. 故选：C． 8．已知，则（ ） A． B． C． D． 【来源】河南省部分重点高中2020-2021学年高三阶段性考试（四）数学（文）试题 【答案】B 【分析】设，则，故． 故选：B 9．函数的部分图象如图，则（ ） A． B．1 C． D．0 【来源】百师联盟2021届一轮复习（二） 全国卷III文数试题 【答案】A 【分析】根据题意，可知，所以.又因为，即，所以，对照正弦函数图象可得，，所以，. 又因为，所以，结合得，，所以，故， 故选：A. 10．函数的部分图象大致为（ ） A． B． C． D． 【来源】重庆市南开中学校2021届高三上学期第三次质量检测数学试题 【答案】A 【分析】，故排除D；当时，， 故选：A. 11．将函数的图象向左平移个单位后得到函数的图象，且当时，关于的方程有三个不等实根，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【来源】百师联盟2021届高三一轮复习联考（二）全国卷 数学（理）试题 【答案】B 【分析】因为， 所以. 方程等价于，所以或. 因为，所以无解，所以有三个不等实根. 设，则函数化为，， 则需满足直线与函数的图象有三个交点， 结合图形可得， 故选：B. 12．函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则的值为（ ） A． B． C． D．－1 【来源】河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（文）试题 【答案】D 【分析】由题得，，，，得，所以， ，利用， 得出，由得，，则有 ，所以， 故选：D 13．同时具有以下性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线x=对称；③在上是增函数；④图象的一个对称中心为”的一个函数是（ ） A．y＝sin B．y＝sin C．y＝sin D．y＝sin 【来源】河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（文）试题 【答案】C 【分析】由①可排除A；由②图像关于直线对称，可得时,函数取最值，而可排除D； 由③，当时，，函数为增函数； ，函数为减函数，排除B； 故选：C. 14．已知函数图象上相邻的两个最高点为，点为之间的最低点，且，若在和上单调递增，在上单调递减，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 【来源】甘肃省永昌县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学理试题 【答案】D 【分析】根据三角函数的图象性质，令，则，，所以，，所以，所以，所以，所以，因为在和上单调递增，在上单调递减，所以，即，因为，所以， 所以 故选D 15．已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为，若，恒成立，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【来源】内蒙古呼和浩特市2021届高三质量普查调研考试理科数学试题 【答案】A 【分析】由题意的