练案3 空间几何体1.2.1&1.2.2-【成才之路】2020-2021学年高中新课程数学同步学习指导（人教A版必修2）

练案[３] 第一章　 空间几何体 １. ２　 [１. ２. １　 中心投影与平行投影　 １. ２. ２　 空间几何体的三视图] Ａ 级　 基础巩固 一、选择题 １. 下列投影是平行投影的是 (　 　 ) Ａ. 俯视图 Ｂ. 路灯底下一个变长的身影 Ｃ. 将书法家的真迹用电灯光投影到墙壁上 Ｄ. 以一只白炽灯为光源的皮影 ２. 已知△ＡＢＣꎬ选定的投影面与△ＡＢＣ 所在平面平行ꎬ则经过中 心投影后得到的△Ａ′Ｂ′Ｃ′与△ＡＢＣ (　 　 ) Ａ. 全等　 　 　 　 　 　 　 　 　 Ｂ. 相似 Ｃ. 不相似 Ｄ. 以上都不对 ３. 如图所示的三视图表示的几何体可能是 (　 　 ) Ａ. 圆台　 　 　 Ｂ. 四棱台　 　 Ｃ. 四棱锥　 　 Ｄ. 三棱台 ４. 某空间几何体的正视图是三角形ꎬ则该几何体不可能是 (　 　 ) Ａ. 圆柱 Ｂ. 圆锥 Ｃ. 四面体 Ｄ. 三棱柱 ５. 小周过生日ꎬ公司为她预订的生日蛋糕(示意图)如下图所 示ꎬ则它的正视图应该是 (　 　 ) ６. 若一个几何体的三视图如下图所示ꎬ则这个几何体是 (　 　 ) Ａ. 三棱锥 Ｂ. 四棱锥 Ｃ. 三棱柱 Ｄ. 四棱柱 二、填空题 ７. 太阳光线与地面成 ６０°的角ꎬ照射在地面上的一个皮球上ꎬ皮 球在地面上的投影长是 １０ ３ꎬ则皮球的直径是　 １５　 . ８. 如图所示ꎬ在正方体 ＡＢＣＤ － Ａ１ Ｂ１ Ｃ１ Ｄ１ 中ꎬ点 Ｐ 是上底面 Ａ１ Ｂ１ Ｃ１ Ｄ１ 内一动点ꎬ则三棱锥 Ｐ － ＡＢＣ 的正视图与侧视图 的面积的比值为　 １　 . 三、解答题 ９. 如图ꎬ四棱锥的底面是正方形ꎬ顶点在底面上的射影是底 面正方形的中心ꎬ试画出其三视图. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —９２１— Ｂ 级　 素养提升 一、选择题 １. 下列说法不正确的是 (　 　 ) Ａ. 光由一点向外散射形成的投影ꎬ叫作中心投影 Ｂ. 在一束平行光线照射下形成的投影ꎬ叫作平行投影 Ｃ. 空间几何体的三视图是用中心投影的方法得到的 Ｄ. 在平行投影之下ꎬ与投影面平行的平面图形留下的影 子ꎬ与这个平面图形的形状和大小是完全相同的 ２. 某几何体的正视图和侧视图均如左图所示ꎬ则该几何体的 俯视图不可能是 (　 　 ) ３. 已知三棱柱 ＡＢＣ － Ａ１Ｂ１Ｃ１ꎬ如图所示ꎬ则其三视图为 (　 　 ) ４. 如图ꎬ某多面体的三视图中正视图ꎬ侧视图和俯视图的外 轮廓分别为直角三角形、直角梯形和直角三角形ꎬ则该多 面体的各条棱中ꎬ最长棱的长度为 (　 　 ) Ａ. ２ ２ Ｂ. １０ Ｃ. ２ ３ Ｄ. １３ 二、填空题 ５. 下列图形:①三角形ꎻ②直线ꎻ③平行四边形ꎻ④四面体ꎻ⑤ 球. 其中投影不可能是线段的是　 ②④⑤　 . ６. 已知某一几何体的正视图与侧视图如图所示ꎬ则下列图形 中ꎬ可以是该几何体的俯视图的图形有　 ①②③④　 . 三、解答题 ７. 由几何体的三视图如图所示ꎬ试分析该几何体的结构特征. ８. 如图所示的螺栓是由棱柱和圆柱构成的组合体ꎬ试画出它 的三视图. 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 —０３１— $$ ▲ １９７ ▲ ▲ １９８ ▲ 　 　 　 　 　 　 练练练案案案及及及考考考案案案部部部分分分 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 　　　 详详详解解解答答答案案案 [练案部分] 练案[１] Ａ 级　 基础巩固 １. Ｄ　 根据棱柱的定义进行判定知ꎬ这 ４ 个图都满足. ２. Ｄ　 一个多面体至少有 ４ 个面ꎬ如三棱锥有 ４ 个面ꎬ不存在 有 ３ 个面的多面体ꎬ所以