6.2.4 向量的数量积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）

6.2.4 向量的数量积 基 础 练 巩固新知 夯实基础 1. (多选)以下命题不正确的是(　　) A．若a≠0，则对任一非零向量b都有a·b≠0 B．若a·b＝0，则a与b中至少有一个为0 C．a与b是两个单位向量，则a2＝b2 D．若△ABC是等边三角形，则，的夹角为60° 2.已知a·b＝－12，|a|＝4，a和b的夹角为135°，则|b|＝(　　) A．12 B．3 C．6 D．3 3.设向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a·b＝－，则|a＋2b|＝(　　) A． B． C． D． 4.若向量a，b满足|a|＝|b|＝1，a与b的夹角为60°，则a·a＋a·b等于(　　) A．　　 　B．　　 　C．1＋　　 　D．2 5.已知向量a，b满足|a|＝2，|b|＝3，a·(b－a)＝－1，则a与b的夹角为(　　) A. B. C. D. 6.已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC＝60°，则·等于(　 　) A．－a2 B．－a2 C．a2 D．a2 7.若a·b＞0，则a与b的夹角θ的取值范围是(　　) A. B. C. D. 8.已知向量|a|＝，a·b＝10，|a＋b|＝5，则|b|＝________. 9.已知非零向量a，b满足2|a|＝3|b|，|a－2b|＝|a＋b|，则a与b的夹角的余弦值为(　　) A． B． C． D． 10.已知|a|＝3，|b|＝5，a·b＝－12，且e是与b方向相同的单位向量，则a在b上的投影向量为________． 11.已知|a|＝4，|b|＝8，a与b的夹角是60°，计算： (1)(2a＋b)·(2a－b)；(2)|4a－2b|. 12.已知非零向量a，b满足|a|＝1，且(a－b)·(a＋b)＝. (1)求|b|； (2)当a·b＝－时，求向量a与a＋2b的夹角θ的值． 能 力 练