16.1 实验：探究碰撞中的不变量（学案）-【成才之路】2020-2021学年高中新课程物理同步学习指导（人教版选修3-5）

物理 (选修 3 - 5·人教版） 学案部分　 详解答案 [学案部分] 第十六章　 动量守恒定律 第一节　 实验:探究碰撞中的不变量 课前预习反馈 　 　 知识点 1:同一直线　 仍沿这条直线 　 m1 v1 ′ + m2 v2 ′　 m1 v1 ′ 2 + m2 v2 ′ 2 　 v1 ′ m1 + v2 ′ m2 知识点 2:宽度　 光电门　 单摆摆长　 小车匀速 课内互动探究 　 　 典例 1:(1)ADCEB　 (3)mAvA + mBvB = (mA + mB )v 解析:(1)按照先安装,后实验,最后重复的顺序,该同学正确的实 验步骤为 ADCEB。 (2)碰撞前后均为匀速直线运动,由纸带上的点迹分布求出速度。 碰后小车 A、B 合为一体,求出 AB 整体的共同速度。 注意打点计时器的 频率为 50 Hz,打点时间间隔为0. 02 s,通过计算得下表。 碰撞前 碰撞后 A 车 B 车 AB 整体 质量 / kg 0. 4 0. 2 0. 6 速度 / (m·s - 1 ) 3. 0 0 2. 0 v m / (m·s - 1 ·kg - 1 ) 7. 5 0 3. 3 mv/ (kg·m·s - 1 ) 1. 2 0 1. 2 mv2 / (kg·m2 ·s - 2 ) 3. 6 0 2. 4 　 　 (3)由表中数值可看出 mv 一行中数值相同,可猜想碰撞前后不变 量的表达式为 mAvA + mBvB = (mA + mB)v。 对点训练 1:0. 094　 0. 143　 0　 2. 5 × 10 - 4 　 在实验允许的误差范 围内,两滑块质量与各自速度的乘积之和为不变量 解析:取向左方向为正,两滑块速度 v1 ′ = d Δt1 = 3. 00 × 10 - 2 0. 32 m / s≈0. 094 m / s, v2 ′ = - d Δt2 = - 3. 00 × 10 - 2 0. 21 m / s≈ - 0. 143 m / s。 烧断细线前 m1 v1 + m2 v2 = 0 烧断细 线 后 m1 v1 ′ + m2 v2 ′ = ( 0. 170 × 0. 094 - 0. 110 × 0. 143) kg·m / s = 2. 5 × 10 - 4 kg·m / s, 在实验允许的误差范围内,m1 v1 + m2 v2 = m1 v1 ′ + m2 v2 ′。 　 　 典例 2:(1)B　 (2)ACD　 (3)AFG　 (4)C 解析:(1) 为防止反弹造成入射球返回斜槽,要求入射球质量大于 被碰球质量,即 m1 > m2 ,故选 B。 (2)为保证两球从同一高度做平抛运动,实验中要求斜槽轨道末端 的切线要调成水平。 为保证实验有较好的可重复性以减小误差,实验中 要求入射球每次从同一高度滚下。 本实验是探究碰撞前后物理量的变 化情况,故不需要斜槽轨道必须光滑,故选 A、C、D。 (3)本实验必须测量的是两小球质量 m1 和 m2 ,入射球 m1 单独飞 出的水平距离和两小球 m1 和 m2 相碰后各自飞出的水平距离。 因小球 脱离轨道口后做的是相同高度的平抛运动,因此两球碰后落地时间相 等,两小球水平分运动的时间也相等,故可以利用水平距离的测量代替 速度的测量,所以不需要测量桌面离地的高度及两小球碰后落地的时 间。 故选 A、F、G。 (4)设 m1 = 3m,m2 = 2m, 则 v1 = OP t = 43. 50 × 10 - 2 t m / s,m1 v1 = 1. 305m t v′1 = OM t = 13. 50 × 10 - 2 t m / s,m1 v′1 = 0. 405m t v2 = 0,v′2 = ON t = 45. 00 × 10 - 2 t m / s,m2 v′2 = 0. 9m t m1 v′1 + m2 v′2 = 1. 305m t 。 所以 m1 v1 = m1 v′1 + m2 v′2 ,故 C 选项正确。 对点训练 2:(1)14. 40　 小球 B 质量 m2 ,碰后小球 A 摆动的最大角 β　 (2)大于 解析:游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标 读数;根据球 A 摆动过程中机械能守恒来分析球 A 的 速度,根据平抛运动规律来分析球 B 的速度,从而确定 要测量的物理量;两球粘在一起后球的重心发生变化, 据此判断摆长的变化,从而判断周期的变化。 (1)球的直径为 d =14 mm + 1 20 ×8 mm =14. 40 mm; 根据机械能守恒定律可得碰撞前瞬间球 A 的速度 m1 gl(1 - cosα) = 1 2 m1 v 2 1 ,碰撞后仍可根据机械能守恒定律计算小球 A 的速度,所以需要 测出小球 A 碰后摆动的最大角 β;小球