6.2.3 向量的数乘运算（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）

6.2.3 向量的数乘运算 基 础 练 巩固新知 夯实基础 1.(多选题)已知m，n是实数，a，b是向量，则下列命题中正确的为(　　) A．m(a－b)＝ma－mb B．(m－n)a＝ma－na C．若ma＝mb，则a＝b D．若ma＝na，则m＝n 2. 4(a－b)－3(a＋b)－b等于(　　) A．a－2b　B．a C．a－6b D．a－8b 3.已知向量a，b是两个不共线的向量，且向量ma－3b与a＋(2－m)b共线，则实数m的值为(　　) A．－1或3 B. C．－1或4 D．3或4 4．已知＝a＋5b，＝－2a＋8b，＝3(a－b)，则(　　) A．A，C，D三点共线 B．B，C，D三点共线 C．A，B，C三点共线 D．A，B，D三点共线 5.设a，b是两个不共线的向量．若向量ka＋2b与8a＋kb的方向相反，则k＝________． 6.已知向量a，b满足|a|＝3，|b|＝5，且a＝λb，则实数λ的值是________． 7.若3(x＋a)＋2(x－2a)－4(x－a＋b)＝0，则向量x＝________. 8.计算： (1)＋(3a－2b)－(a－b)； (2)－. 9．如图，在△OAB中，延长BA到C，使AC＝BA，在OB上取点D，使DB＝OB，DC与OA交点为E，设＝a，＝b，用a，b表示向量，. 10．设两个非零向量e1，e2不共线，已知＝2e1＋ke2，＝e1＋3e2，＝2e1－e2. 问：是否存在实数k，使得A，B，D三点共线，若存在，求出k的值；若不存在，说明理由． 能 力 练 综合应用 核心素养 11．设a，b都是非零向量．下列四个条件中，使＝成立的条件是(　　) A．a＝－b B．a∥b C．a＝2b D．a∥b且|a|＝|b| 12.点P满足向量＝2－，则点P与AB的位置关系是(　　) A．点P在线段AB上 B．点P在线段AB