1.4 第3课时 多项式与多项式相乘-2020-2021学年北师大版七年级数学下册课件

第一章 整式的乘除 4 第3课时 多项式与多项式相乘 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 知识回顾 知识回顾 ② 再把所得的积相加。 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ① 用单项式分别去乘多项式的每一项； 单项式乘以多项式的依据是 ; 乘法的分配律. 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意一些什么? ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项. ② 去括号时注意符号的确定. 获取新知 图1是一个长和宽分别为m，n的长方形纸片，如果它的长和宽分别增加a， b，所得长方形(图2)的面积可以怎样表示? n m b a n m 图1 图2 方案一：S=mn+mb+na+nb 方案二：S=m(n+b)+a(n+b) 方案三：S=n(m+a)+b(m+n) 方案四：S=(m+a)(n+b) 因为四种方案算出的面积相等，所以 (m+a)(n+b) =m(n+b)+a(n+b) =mn+mb+na+nb (m+a)(n+b) = n (m+a)+b (m+a) =mn+mb+na+nb 或 n m b a 把(m+a)或者(n+b) 看成一个整体，利用乘法分配律，用单项式乘多项项式理解公式展开理解 将等号两端的x换成(n+b) 则有： 在 (m+a) x =mx+ax 中， (m+a) x =m x +a x (n+b) (n+b) (n+b) =mn+mb + an+ab 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 这个结果还可以从下面的图中反映出来 a b m n am an bn bm +an +bm +bn 多项式的乘法 用连线法理解公式： 规律 (m+a)(n+b)= mn + mb + ab + an 我们还可以用连线法理解公式： 学会连一连： (a+b)(c+d)= ac +bc +bd +ad -乙丁 (甲+乙)(丙–丁)= 甲丙 +乙丙 -甲丁 学会连一连： (①+②)(①+②)= ①① +①② +②① +②② 学会连一连： 议一议 如何进行多项式与多项式的运算？ 多项式乘多项式的法则： 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加 。 单项式× 多项