1.4 第2课时 单项式与多项式相乘-2020-2021学年北师大版七年级数学下册课件

第一章 整式的乘除 4 第2课时 单项式与多项式相乘 课堂小结 例题讲解 获取新知 随堂演练 情景导入 情景导入 小华的妈妈承包了一块宽为m米的长方形基地， 准备在这块地上种四种不同的蔬菜，你能用几种方 法来表示这块地的面积？ 方法一：S=m(a+b+c+d) m a b c d 方法二：S=ma+mb+mc+md 获取新知 宁宁也作了一幅画，所用纸的大小如图所示，她在纸的左、右两边各留了 xm的空白， 这幅画的画面面积是多少？ 一方面，可以先表示出画，面的长与宽，由此得到画面的面积为_______________； 另一方面，也可以用纸的面积减去空白处的 面积， 由此得到画面的面积为_______________. = 想一想 如何进行单项式与多项式的运算？ 单项式乘多项式的法则： 单项式与多项式相乘，就是根据乘法分配律： 用单项式去乘多项式的每一项，并把所得的积相加。 m（a+b+c） =ma+mb+mc 单项式× 多项式 单项式× 单项式 转化 乘法分配律 例题讲解 例1 计算： (1) 2ab(5ab2+3a2b)； (2) ； (3) 5m2n(2n + 3m－n2)； (4) 2(x+y2z + xy2z3)·xyz . 解：(1) 2ab(5ab2+3a2b) =2ab·5ab2 + 2ab·3a2b =10a2b3 +6a3b2； (3) 5m2n(2n + 3m－n2) =5m2n·2n +5m2n·3m－5m2n·n2 =10m2n2 +15m3n－5m2n3 ； (4) 2(x + y2z + xy2z3)·xyz =(2x +2 y2z + 2xy2z3)·xyz =2x·xyz +2 y2z·xyz +2xy2z3·xyz =2x2yz +2xy3z2 +2x2y3z4. 易错提醒： 1.乘多项式的每一项，包括常数项； 2.注意每一项的系数是包含符号的 例2 先化简，再求值：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2，其中a＝2. 解：5a(2a2－5a＋3)－2a2(5a＋5)＋7a2 ＝10a3－25a2＋15a－10a3－10a2＋7a2＝－