2021届高考二轮复习数学专题训练排列组合与概率统计 （2018-2020年全国卷题选）

2021届高考二轮复习数学专题训练排列组合与概率统计 专题训练 一．选择题（共22小题） 1．（2018•全国）甲、乙、丙、丁、戊站成一排，甲不在两端的概率（　　） A． B． C． D． 2．（2018•新课标Ⅲ）（x2+）5的展开式中x4的系数为（　　） A．10 B．20 C．40 D．80 3．（2018•新课标Ⅲ）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为p，各成员的支付方式相互独立．设X为该群体的10位成员中使用移动支付的人数，DX＝2.4，P（X＝4）＜P（X＝6），则p＝（　　） A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3 4．（2018•新课标Ⅱ）我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”，如30＝7+23．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其和等于30的概率是（　　） A． B． C． D． 5．（2018•新课标Ⅰ）如图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ．在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为p1，p2，p3，则（　　） A．p1＝p2 B．p1＝p3 C．p2＝p3 D．p1＝p2+p3 6．（2018•新课标Ⅲ）若某群体中的成员只用现金支付的概率为0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为0.15，则不用现金支付的概率为（　　） A．0.3 B．0.4 C．0.6 D．0.7 7．（2018•新课标Ⅱ）从2名男同学和3名女同学中任选2人参加社区服务，则选中的2人都是女同学的概率为（　　） A．0.6 B．0.5 C．0.4 D．0.3 8．（2019•全国）（2+1）6的展开式中x的系数是（　　） A．120 B．60 C．30 D．15 9．（2019•全国）在Rt△ABC中，AB＝BC，在BC边上随机取点P，则∠BAP＜30°的概率为（　　） A． B． C． D． 10．（2019•新课标Ⅲ）两位男同学和两位女同学随机排成一列，则两位女同学相邻的概率是（　　） A． B． C． D． 11．（2019•新课标Ⅲ）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（　　） A．0.5 B．0.6 C．0.7 D．0.8 12．（2019•新课标Ⅲ）（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 13．（2019•新课标Ⅱ）生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标．若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为（　　） A． B． C． D． 14．（2019•新课标Ⅱ）演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分.7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是（　　） A．中位数 B．平均数 C．方差 D．极差 15．（2019•新课标Ⅰ）我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“”和阴爻“”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（　　） A． B． C． D． 16．（2019•新课标Ⅰ）某学校为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号1，2，…，1000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验．若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（　　） A．8号学生 B．200号学生 C．616号学生 D．815号学生 17．（2020•新课标Ⅱ）在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成1200份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压．为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作．已知该超市某日积压500份订单未配货，预计第二天的新订单超过1600份的概率为0.05．志愿者每人每天能完成50份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于0.95，则至少需要志愿者（　　） A．10名 B．18名 C．24名 D．32名 18．（2020•新课标Ⅲ）设一组样本数据x1，x2，…，xn的方差为0.01，则数据10x1，10x2，…，10xn