3.3 牛顿运动定律的综合应用（正文）-2021高考物理【衡中学案】1轮总复习（全国版）

大小也为 F″ = 3mg,方向向上;剪断细线瞬间,对球 A 受力分析可知 FA = F′ + F″ - mg = 2mg + 3mg - mg = 4mg,FA = maA ,解得 aA = FA m = 4g,方向 向上;对球 B 分析 FB = F″ + mg = 4mg,FB = maB ,解得 aB = FB m = 4g,方向 向下;细线剪断瞬间,弹簧未来得及变化,则弹簧对天花板的拉力大小为 FT = F′ = 2mg,故 B 正确,A、C、D 错误。 4. (1)5 m / s2 ,方向沿制动坡度向下　 (2)98 m 解析:(1)设货物的质量为 m,货物与车厢间的动摩擦因数 μ = 0. 4,货物 在车厢内滑动过程中,受到的摩擦力大小为 f,加速度大小为 a1 ,则 f + mgsin θ = ma1 ① f = μmgcos θ ② 联立①②式并代入数据得 a1 = 5 m / s 2 ③ a1 的方向沿制动坡床向下 (2)设货车的质量为 M,车尾位于制动坡床底端时的车速为 v = 23 m / s。 货物在车厢内开始滑动到车头距制动坡床顶端 s0 = 38 m 的过程中,用时 为 t,货物相对制动坡床的运动距离为 s1 ,在车厢内滑动的距离 s = 4 m, 货车的加速度大小为 a2 ,货车相对制动坡床的运动距离为 s2 。 货车受到 制动坡床的阻力大小为 F,F 是货车和货物总重的 k 倍,k = 0. 44,货车长 度 l0 = 12 m,制动坡床的长度为 l,则 Mgsin θ + F - f = Ma2 ④ F = k(m + M)g ⑤ s1 = vt - 1 2 a1 t 2 ⑥ s2 = vt - 1 2 a2 t 2 ⑦ s = s1 - s2 ⑧ l = l0 + s0 + s2 ⑨ 联立①②④ ~ ⑨并代入数据得 l = 98 m 练案[8] 1. D　 本题考查借助冰雹运动中的受力情况分析其运动情况。 冰雹下落过 程中空气阻力大小均与速率的二次方成正比,所以冰雹下落过程中最大 加速度出现在速度为 0 时,冰雹只受重力,所以加速度均为 g,故 A、B 错 误;当冰雹的重力与阻力相等时加速度为 0,速度最大,即有 mg = kv2 ,解 得 v = mg k ,由于甲的质量是乙的 2 倍,所以甲的最大速度是乙的 2倍, 故 C 错误,D 正确。 2. A　 本题考查等时圆模型。 设任一轨道的倾角为 θ,圆的直径为 d。 根据 牛顿第二定律得到 a = gsin θ,轨道的长度为 x = dsin θ,则有 x = 1 2 at2 得 t = 2x a = 2dsin θ gsin θ = 2d g ,可见,小球下滑时间与轨道的倾角无关。 则有 t1 = t2 = t3 。 因 x2 > x1 > x3 ,根据v = x t 可知,v2 > v1 > v3 ,故选 A。 3. D　 本题考查牛顿第二定律的瞬时性问题。 将 C 和 A 看成一个整体,根 据牛顿第二定律得,aAC = F + 4mg 4m = 2mg + 4mg 4m = 1. 5g,即 A、C 的加速度 均为 1. 5g,故 A、C 错误;在轻绳刚断的瞬间,弹簧的弹力不能突变,则物 体 B 受力情况不变,故物体 B 的加速度大小为零,故 B 错误;剪断轻绳的 瞬间,A 受到重力和 C 对 A 的作用力,对 A 有 FAC + mg = maAC ,得 FAC = maAC - mg = 0. 5mg,故 D 正确。 4. D　 本题考查根据 a - t 图象分析力和运动。 物体受重力、地面的支持 力、拉力和与拉力方向相反的摩擦力,根据牛顿第二定律得 F - μmg = ma,解得 a = F m - μg = 2 N / s m t - μg,由 a - t 图线可知0 =4 N m - μ ×10 m/ s2, 2 m / s2 = 8 N m - μ × 10 m / s2 ,联立解得 m = 2 kg,μ = 0. 2;a - t 图线与 t 轴 所围成的面积表示速度的变化量,所以 0 ~ 4 s 内有 Δv = v - 0 = 1 2 × 2 × 2 m / s = 2 m / s,t = 4 s 时物体的速度 v = 2 m / s;根据动能定理可知,WF - Wf = ΔEk = 4 J,所以 WF > 4 J,本题选错误的,故选 D。 5. D　 本题考查根据带弹簧的连接体的运动情况分析其受力情况。 设滑块 受到的摩擦力为 f,弹簧的弹力为 N。 根据牛顿第二定律有 f - N = ma,开 始时 f = 3 N,加速度逐渐减小到零,摩擦力逐渐减小到 1 N,弹力不变,故 A、B、C 错误;开始时 f = 3