四川省广元市苍溪县2020-2021学年九年级上学期期末数学试题

2020年秋季九年级期末教学质量监测 数学试题 说明： 1．全卷满分150分，考试时间120分钟. 2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共三个大题、26个小题. 3．考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效.选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择题必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔或钢笔答题. 4．考试结束，将答题卡和试卷一并交回. 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 方程 的解是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 2. 关于x的一元二次方程x2+8x+q=0有两个不相等的实数根，则q的取值范围是( ) A. q<16 B. q>16 C. q≤4 D. q≥4 【答案】A 3. 抛物线y=（x+2）2﹣2的顶点坐标是（　　） A. （2，﹣2） B. （2，2） C. （﹣2，2） D. （﹣2，﹣2） 【答案】D 4. 将抛物线 向左平移 个单位长度，再向上平移 个单位长度得到的抛物线的解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 5. 用配方法解方程x 2+2x﹣3＝0，下列配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 6. 下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（　　）个 A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 7. 如图， 分别与 相切于 点， 为 上一点， ，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】A 8. 下列事件中，是随机事件的是（　　） A. 任意画一个三角形，其内角和为180° B. 经过有交通信号的路口，遇到红灯 C. 太阳从东方升起 D. 任意一个五边形的外角和等于540° 【答案】B 9. 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是( ) 实验次数 100 200 300 500 800 1000 2000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A. 一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃 B. 在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀” C. 抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D. 抛一枚硬币，出现反面概率 【答案】B 10. 如图，AB⊥OB，AB=2，OB=4，把∠ABO绕点O顺时针旋转60°得∠CDO，则AB扫过的面积（图中阴影部分）为（　　） A. 2 B. 2π C. π D. π 【答案】C 第Ⅱ卷（选择题 共120分） 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 关于 的一元二次方程 有一个解是 ，另一个根为 _______． 【答案】 12. 已知点 A（a，1）与点 B（﹣3，b）关于原点对称，则 ab 的值为_____． 【答案】-3 13. 如图，正方形 的边长为4，以点 为圆心， 为半径，画圆弧 得到扇形 （阴影部分，点 在对角线 上）．若扇形 正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是________． 【答案】 14. 在半径为40cm的⊙O中，弦AB=40cm，则点O到AB的距离为_____cm． 【答案】20 ． 15. 一个圆锥的底面圆的半径为 2，母线长为 4，则它的侧面积为______． 【答案】8π 16. 如图所示，二次函数y＝ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（﹣1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴．给出四个结论：①a+b+c＝0，②abc＜0；③2a+b＞0；④a+c＝1；其中正确的结论的序号是_____ 【答案】①③④． 三、解答题（共96分） 17. 解方程： （1） （配方法） （2） 【答案】(1) ， ；(2) ， . 18. 已知，如图， 是 的直径， 平分 交 平点 .过点 的切线交 的延长线于 .求证: . 【答案】详见解析. 19. 已知关于x的方程x2﹣（2k+1）x+k2﹣2＝0有两个实数根x1，x2． （1）求实数k的取值范围； （2）若方程的两个实数根x1，x2满足 ，求k的值． 【答案】（1） ；（2） 20. 将抛物线y=mx2+n向下平移6个单位长度，得到抛物线y=-x2+3，设原抛物线的顶点为P，且原抛物线与x轴相交于点A、B，求△PAB的面积． 【答案】27． 21. 如图，已知 和 中， ， ， ， ， ，线段 分别交 ， 于点 ， ． （1）请说明 的理由； （2） 可以经过图形的变换得到 ，请你描述这个变换； （3）求 度数． 【答案】（1