专题01 数列的概念及简单表示（专题测试）-2020-2021学年高二数学重难点手册（数列篇，人教A版2019选择性必修第二册）

专题一 数列的概念及简单表示（专题训练） 一、单选题 1．（2020·四川省成都市郫都区第四中学高一期末）已知数列{an}满足a1>0，且an＋1＝ an，则数列{an}是( ) A．递增数列 B．递减数列 C．常数列 D．摆动数列 【答案】B 【解析】由a1>0，且an＋1＝an，则an>0. 又＝<1，∴an＋1<an. 因此数列{an}为递减数列，选B. 2．（2019·海南省海口一中高二月考）已知数列中，，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】在等式两边取倒数得，， 所以，数列是首项为，公差为的等差数列，则， .故选：C. 3．（2020·海东市教育研究室高三其他（理））1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得到的关于问余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2020这2020个数中，能被2除余1，且被5除余1的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则（ ） A．181 B．191 C．201 D．211 【答案】B 【解析】由题意可知既是2的倍数，也是5的倍数，即是10的倍数， 则，故．故选: B. 4．（2020·黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学高一期中）下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图. 若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（ ） A．数列是递增数列 B．数列是递增数列 C．数列的最大项是 D．数列的最大项是 【答案】C 【解析】因为1月28日新增确诊人数小于1月27日新增确诊人数，即，所以不是递增数列，所以选项A错误; 因为2月23日新增确诊病例数为0，所以，所以数列不是递增数列，所以选项B错误; 因为1月31日新增病例数最多，从1月21日算起，1月31日是第11天，所以数列的最大项是，所以选项C正确; 数列的最大项是最后项，所以选项D错误,故选：C. 5．（2020·河北省高一期中）数列，…的通项公式可能是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】由，排除A，C，由，排除B.故选：D. 6．（2020·