江苏省如皋市2021届高三上学期期末考试数学试题（图片版）

2020～2021学年度高三年级第一学期期末考试 数 学 试 题 参 考 答 案 及 评 分 标 准 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A C B D B A C D 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分. 题号 9 10 11 12 答案 AB BCD BD ABD 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13． 14．4 15． 16． 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分） 【解】选①． 因为△ABC面积为2， 所以，即，解得． 在△ABC中，据余弦定理得，， 所以，故， 且． …………………5分 因为AC是的平分线， 所以， 在△ACD中，据余弦定理可得，， 即，解得． 所以． …………………10分 选②． 因为AC平分，设, 在Rt△ADC中，，，，所以， 在△ABC中，据正弦定理 ，得， …………………5分 整理得，即，得． 所以在Rt△ADC中，，即， 所以． …………………10分 18．（本小题满分12分） 【解】（1）依题意，，． 当时，，故，所以， 当，时，， 所以当，时，， 所以对都成立， 因为，所以，所以为定值， 所以数列是，公比为2的等比数列， 所以． …………………5分 （2）依题意， ， ， 所以， 整理得．