温故05 用一次函数解决问题易错-2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（浙教版）

2020-2021学年八年级数学寒假温故知新汇编（浙教版） 温故05 用一次函数解决问题易错 【专题训练】 一、解答题 1．（2021·云南文山壮族苗族自治州·七年级期末）已知A城有物资200吨，B城有物资300吨，现在要把这些物资全部运往C、D两个仓库，C仓库能装240吨物资，D仓库能装260吨物资． （1）如果A城运往C仓库100吨物资，那么B城运往D仓库多少吨物资？ （2）设A城运往C仓库x吨物资，如果从A城运物资往C、D两个仓库的运费分别为20元/吨和25元/吨；从B城运物资往C、D两个仓库的运费分别为15元/吨和24元/吨，求A、B两城运送物资的总费用； （3）若A、B两城运送物资的总费用为10200元，求从A、B两城分别运往C、D两仓库各多少吨物资？ 2．（2021·福建三明市·七年级期末）已知某大酒店有三人间和双人间两种客房，凡团体入住，三人间每人每天100元、双人间每人每天150元．现有一个50人的旅游团到该酒店住宿． （1）如果每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元．求入住的三人间、双人间客房各多少间？ （2）设三人间共住了人，这个团一天一共花去住宿费元，请写出与的函数关系式； （3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用． 3．（2021·安徽合肥市·八年级期末）为落实“精准扶贫”，某村在政府的扶持下建起了蔬菜大棚基地，准备种植，两种蔬菜，若种植20亩种蔬菜和30亩种蔬菜，共需投入36万元；若种植30亩种蔬菜和20亩种蔬菜，共需投入34万元． （1）种植，两种蔬菜，每亩各需投入多少万元？ （2）经测算，种植种蔬菜每亩可获利0.8万元，种植种蔬菜每亩可获利1.2万元，村里把100万元扶贫款全部用来种植这两种蔬菜，总获利万元．设种植种蔬菜亩，请直接写出关于的函数关系式； （3）在（2）的条件下，若要求种蔬菜的种植面积不能少于种蔬菜种植面积的2倍，请你设计出总获利最大的种植方案，并求出最大总获利． 4．（2021·渝中区·重庆巴蜀中学八年级期末）在2019年全国青少年信息学联赛中，巴蜀中学创历史新高，有69人获得“全国信息学联赛一等奖”，充分展现了巴蜀人探索求知的精神，实力冠绝重庆．学校想借此提升信息课的教学质量，准备更换一批硬件设备，包括电脑主机，显示器和鼠标．其中学校通过招标拟采购两种类型的鼠标，分别为无线鼠标和有线鼠标．根据计划的采购清单，采购12个无线鼠标和16个有线鼠标共花费972元，采购25个无线鼠标比采购8个有线鼠标多花费909元． （1）求采购的无线鼠标和有线鼠标单价各为多少？ （2）学校本次计划拟采购两种鼠标一共420个，若采购的无线鼠标数量不少于有线鼠标的数量，用W（单位：元）表示本次计划采购的总费用，请求出W的最小值． 5．（2020·广东深圳市·龙岭初级中学八年级期中）两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，两家商店的优惠办法不同：甲店：买一只茶壶赠送一只茶杯；乙店：按定价的9折优惠，某顾客需购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）． （1）设购买茶杯数为x（只），在甲店购买的付款为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购物的付款数与茶杯数x之间的关系式； （2）当购买20只茶杯时，去哪家商店购物比较合算？ 6．（2020·西安市曲江第二中学八年级月考）某公司需印制若干份资料．印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费，而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示． （1）求甲、乙两种收费方式的函数关系式； （2）该公司需印制300份资料，选择哪种印刷方式较合算？ 7．（2021·沙坪坝区·重庆南开中学八年级期末）新年将至，小开计划购进部分年货进行销售；若购进40副春联和30对窗花共需410元；购进60副春联和80对窗花共需720元． （1）求每副春联、每对窗花的进价各是多少元； （2）小开计划购进春联、窗花共300件进行销售，进价不超过1400元，且全部销售完后总利润不低于1000元．已知小开将春联和窗花的售价分别定为15元和6元．设批发春联副，总利润为元．写出（元）与（副）的函数关系式，并求最大总利润的值． 8．（2020·盐城市初级中学八年级月考）某商场销售A、B两种自行车，其进价和售价如表： 商品名称 A B 进价（元/辆） 2000 1600 售价（元/辆） 2100 1750 现在商场准备一次性购进这两种自行车共100辆，设购进A型自行车m辆，这100辆自行车的销售总利润为y元． （1）求出y与m的函数关系式； （2）商场要求