课件 1.3.3 带电粒子在匀强磁场运动的临界、极值问题-高中物理选择性必修2（新教材同步课件）

带电粒子在匀强磁场运动的 临界、极值问题 讲师：石云 物 理 选择性必修 第二册 情境导入 知识海洋 1. 常见临界模型 带电粒子进入有界磁场区域，其轨迹往往是一残缺圆，存在临界和极值问题，如下图所示的是常见的几种临界模型草图。 临界、极值问题 ×××××× ×××××× ×××××× ×××××× v 知识海洋 2. 分析临界、极值问题常用的四个结论 （1）刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。 （2）当速率v一定时，弧长越长，圆心角越大，则带电粒子在有界磁场中运动的时间越长。 （3）当速率v变化时，圆心角大的，运动时间长，解题时一般要根据受力情况和运动情况画出运动轨迹的草图，找出圆心，根据几何关系求出半径及圆心角等。 （4）在圆形匀强磁场中，当运动轨迹圆半径大于区域圆半径时，则入射点和出射点为磁场直径的两个端点时，轨迹对应的偏转角最大(所有的弦长中直径最长)。 临界、极值问题 知识海洋 3. 解决带电粒子在磁场中偏转问题的常用方法 （1）几何对称法：带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的轨迹关于入射点P与出射点Q的中垂线对称，轨迹圆心O位于中垂线上，并有φ＝α＝2θ＝ωt，如图所示，应用粒子运动中的这一“对称性”，不仅可以轻松地画出粒子在磁场中的运动轨迹，也可以非常便捷地求解某些临界问题。 临界、极值问题 知识海洋 （2）动态放缩法：当带电粒子射入磁场的方向确定，但射入时的速度v大小或磁场的强弱B变化时，粒子做圆周运动的轨迹半径R随之变化。在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨迹半径放缩，作出一系列的轨迹，从而探索出临界条件。如图所示，粒子进入长方形边界OABC从BC边射出的临界情景为②和④。 3. 解决带电粒子在磁场中偏转问题的常用方法 临界、极值问题 知识海洋 （3）定圆旋转法：当带电粒子射入磁场时的速率v大小一定，但射入的方向变化时，粒子做圆周运动的轨迹半径R是确定的。在确定粒子运动的临界情景时，可以以入射点为定点，将轨迹圆旋转，作出一系列轨迹，从而探索出临界条件。如图所示为粒子进入单边界磁场时的情景。 3. 解决带电粒子