内容正文:
带电粒子在
不同边界磁场中的运动
讲师:石云
物 理
选择性必修 第二册
情境导入
B
知识海洋
1. 直线边界
特点:进出磁场具有对称性,如图所示。
带电粒子在不同边界磁场中的运动
知识海洋
特点:存在临界条件,如图所示。
2. 平行边界
带电粒子在不同边界磁场中的运动
知识海洋
(1)正对圆心射入圆形磁场区域
特点:沿径向射入必沿径向射出,如图所示。
3. 圆形边界
带电粒子在不同边界磁场中的运动
结论:速度v 越大→磁偏转半径r 越大→圆心角α 越小→时间t 越短。若r = R,构成正方形。
知识海洋
(2)不正对圆心射入圆形磁场区域
3. 圆形边界
带电粒子在不同边界磁场中的运动
两个等腰三角形,一个共同的底边
若r = R,构成菱形
应用探究
例. 如图所示,在 xOy 平面内,y≥0 的区域有垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一质量为m、带电量大小为q 的粒子从原点O 沿与 x 轴正方向成 60°角方向以 v0 射入,粒子的重力不计,求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。
解析:当带电粒子带正电时,轨迹如图中OAC,由于洛伦兹力提供向心力,则
故粒子在磁场中的运动时间
粒子在C点离开磁场
故粒子离开磁场时的位置为
,
,
应用探究
例. 如图所示,在 xOy 平面内,y≥0 的区域有垂直于 xOy 平面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,一质量为m、带电量大小为q 的粒子从原点O 沿与 x 轴正方向成 60°角方向以 v0 射入,粒子的重力不计,求带电粒子在磁场中运动的时间和带电粒子离开磁场时的位置。
解析:当带电粒子带负电时,轨迹如图中ODE,由于洛伦兹力提供向心力,则
故粒子在磁场中的运动时间
粒子在E点离开磁场
故粒子离开磁场时的位置为
,
,
应用探究
例. 长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场,如图所示,磁感应强度为B;板间距离也为L,板不带电。现有质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力),从左边极板间中点处垂直于磁感线以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,其入射速度是