6.2 立方根-2020-2021学年七年级数学下册课时同步巩固强化练习（人教版）

6.2 立方根2020-2021学年七年级下册课时同步巩固强化练习【解析】 一、单选题 1．－8的立方根的相反数为（ ） A．2 B．－2 C．±2 D． 【答案】A 2．下列命题中，是真命题的是（ ） A．的算术平方根是1 B．5是25的一个平方根 C．的平方根是 D．64的立方根是 【答案】B 3．下列四个命题：①是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 4．的平方根是（ ） A． B．8 C． D．2 【答案】C 5．已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( ) A． B．－2 C．－8 D．±2 【答案】B 6．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍． A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】B 解：设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为， 由题意可得现在正方体的体积为， ∵， ∴现在正方体的棱长为3a， 7．下列语句正确的是（ ） A．一个数的平方等于它本身，则这个数是0，1，﹣1 B．平方根等于本身的数是1 C．立方根等于本身的数是1 D．算术平方根等于本身的数是0和1 【答案】D 8．若，则的值可以是（ ） A． B． C．4 D．9 【答案】A 9．若的平方根是a，的立方根是b，则的值是（ ） A．9 B． C．6 D． 【答案】A 解：∵的平方根是a，即a为9的平方根， ∴． ∵的立方根是b，即b为8的立方根， ∴， ∴当，时，； 当，时，． 10．若，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 解：∵，，， ∴， 二、填空题 11．一个正方体的木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________． 【答案】73.5cm3． 解：∵一个正方体的木块的体积是， ∴正方体的棱长为=7（cm3）， 要将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体的棱长为7÷2=3.5（cm3）， ∴每个小正方体的表面积为6×3.52=73.5（cm3）． 12．若，则________． 【答案】 13．，，，则_______________； 【答案】 14．已知a是64的立方根，是a的平方根，则的算术平方根为___________． 【答案】3或1 15．已知 ，，，则___________ 【答案】10a 16．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为___________． 【答案】8 三、解答题 17．求下列各式中的： （1）； （2）. 试卷第1页，总3页 试卷第1页，总3页 【详解】 （1） x-1=±4 ∴x1=5，x2=-3； （2） ∴． 18．已知4a+1的平方根是±3，3a+b﹣1的立方根为2． （1）求a与b的值；（2）求2a+4b的平方根． 解：（1）∵4a+1的平方根是±3， ∴4a+1=9，解得a=2， ∵3a+b﹣1的立方根为2， ∴3a+b﹣1=8， 解得：b=3； （2）由（1）得a=2，b=3， ∴． 它的平方根为：±4． 19．已知一个正数m的平方根为和. （1）求m的值； （2）若，则的立方根是多少？ 解：（1）∵正数m的平方根互为相反数， ∴， 解得：， ∴， ∴； （2）由（1）得：， ∵， ∴，，， ∴， ∴的立方根是2． 20．如图，数轴上点A，B，C 所对应的实数分别为a，b，c，试化简． 【答案】2a-c 【详解】 由数轴得a<b<0<c， ∴a-c<0，a+b<0， ∴ =-b-（c-a）+(a+b) =-b-c+a+a+b =2a-c. $$6.2 立方根2020-2021学年七年级下册课时同步巩固强化练习【原卷】 一、单选题 1．－8的立方根的相反数为（ ） A．2 B．－2 C．±2 D． 2．下列命题中，是真命题的是（ ） A．的算术平方根是1 B．5是25的一个平方根 C．的平方根是 D．64的立方根是 3．下列四个命题：①是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（ ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 4．的平方根是（ ） A． B．8 C． D．2 5．已知x，y为实数，且，则yx的立方根是( ) A． B．－2 C．－8 D．±2 6．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（ ）倍． A．2 B．3 C．4 D．5 7．下列