25.1.1平行投影与中心投影（课件PPT）-【学海风暴】2020-2021学年九年级下册初三数学(沪科版)

第25章 投影与视图 九年级数学沪科版·下册 25.1.1平行投影与中心投影 授课人：XXXX * 教学目标 1.了解投影,知道平行投影和中心投影的含义;（重点） 2.通过观察、想象,能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心 投影条件下物体与其投影之间的相互转化;（难点） 3.会利用平行投影的性质进行相关计算.（难点） 情景导入 问题：观察下列图片你发现了什么共同点？ 一个物体放在阳光或者灯光前，就会在底面或者墙面上留下它的影子，这个影子称为物体的投影.影子所在的平面称为投影面. 新知探究 合作探究 准备素材：手电筒、三角形、矩形纸片. 平行投影与中心投影 一 新知探究 (1)在太阳光下，固定纸片，改变投影面的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化? 太阳光线可以看成平行光线,我们称这种由平行的光线所形成的投影为平行投影. * 新知探究 (3)固定纸片,改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化? 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的，我们称这种由一点（点光源）发出的光线所形成的投影称为中心投影. (2)固定手电筒,改变纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化? 新知探究 例1 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？ 甲 乙 A D D′ B E E′ 新知探究 例2 确定下图路灯灯泡所在的位置. 解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相较于点O，点O就是灯泡的位置. O 新知探究 想一想：一个广场中央有一站路灯. （1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长？ 不一定一样长,只有在与路灯的距离相等的时候影子才会一样长. 新知探究 （2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗? 在灯光下，垂直于地面的物体离点光源距离近时，影子短，离点光源远时影子长. 结论 新知探究 如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子 ( ) A.逐渐变短 B.先变短后变长 C.先变长后变短 D.逐渐变长 B 练一练 A B 新知探究 问题 下面两幅图分别是两棵小树在同一时刻的影子.你能判断出哪幅图是在灯光下形成的，哪幅图是在太阳光下形成的吗？ 两光线相交于一点，因此它们是在灯光下形成的. 两条光线是平行，因此它们是在太阳光下形成的. 投影的判定与应用 二 新知探究 例3 某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为1.5m. (1) 当乙木杆移动到什么位置时，其在太阳光下的影子 刚好不落在墙上？ 甲 乙 A D B E D′ E′ 新知探究 (2) 在(1)的情况下,如果测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24m和1m,那么你能求出甲木杆的高度吗? 甲 乙 A D B E 解：∵△ADD′∽△BEE′, ∴ 解得AD=1.86，即甲木杆的高度为1.86m. D′ E′ 新知探究 例4 一位同学想利用树影测树高，已知在某一时刻直立于地面的长1.5m的竹竿的影长为3m，但当他马上测量树影时，发现树的影子有一部分落在墙上.经测量，留在墙上的影高CD=1.2m，地面部分影长BD=5.4m，求树高AB. A B D C E 解：过点D作DE∥AC交AB于点E. ∵四边形AEDC为平行四边形， ∴AE=CD=1.2m. ∴AB=AE+EB=3.9m. ∴树高AB为3.9m. 方法一： 新知探究 A B D C 解：延长AC交BD的延长线于点E. ∴BE=BD+DE=7.8 m. ∴树高AB为3.9m. E 方法二： ∵ 课堂小结 投影 投影的概念 中心投影 物体在光线的照射下，会在地面或其 他平面上留下它的影子，这就是投影. 概念：点光源的光线形成的投影. 变化规律：垂直于地面的物体离点光源距离 近时，影子短，离光源远时影子长. 作图 寻找光源. 已知光源作出投影. 概念：平行光线所形成的投影 平行投影 作图与计算 * 课堂小测 1.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？ 课堂小测 2.某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的）,请确定图中路灯灯泡所在的位置. 课堂小测 3.下列物体的影子中，不正确的是( ) 4.高4米的旗杆在水平地面上的影子长6米，此时测得附近一个建筑物的影子长30米，则此建筑物的高度为___________. A B C D B 20米 课堂小测