1.3.2线段的垂直平分线（2）（课件）--2020-2021学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

1.3.2线段的垂直平分线（2） 数学（北师大版） 八年级 下册 第一章 三角形的证明 学习目标 1.理解并掌握三角形三边的垂直平分线的性质，能够运用其解决实际问题. 2.能够利用尺规作出三角形的垂直平分线. 　 导入新课 1.回顾一下线段的垂直平分线的性质定理和判定定理. 性质：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等. 判定：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上. A C B P M N 　 导入新课 三角形三边的垂直平分线的性质 一 操作：利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，完成之后你发现了什么？ 发现：三角形三边的垂直平分线交于一点．这一点到三角形三个顶点的距离相等． 讲授新课 证明结论 例2 求证：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等. A B C P 已知：如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线与边BC的垂直平分线相交于点P. 求证：边AC的垂直平分线经过点P，且PA=PB=PC. 　 讲授新课 证明：∵点P在线段AB的垂直平分线上， ∴PA=PB（线段垂直平分线上 的点到这条 线段两个端点的距离相等） 同理，PB=PC. ∴PA=PB=PC ∴点P在线段AC的垂直平分线上 （到一条线段两个端点距离相等的点， 在这条线段的垂直平分线上）， 即 边AC的垂直平分线经过点P. A B C P 　 讲授新课 定理:三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点到三个顶点的距离相等. 归纳总结 应用格式： ∵　点P 为△ABC 三边垂直平分线的交点， ∴　PA =PB=PC． A B C P 点P称为三角形的外心 讲授新课 分别作出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分别在什么位置. 锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内； 直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上； 钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外. 做一做 　 讲授新课 尺规作图 二 操作：（1）已知三角形的一条边及这条边上的高,你能画出满足条件的三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? 已知：三角形的一条边a和这条边上的高h， 求作：△ABC，使BC=a，BC边上的高为h. C B A a h D C B A a h a h C B A a h 高