16.4.2 科学计数法-华东师大版八年级数学下册课件

16.4 零指数幂与负整数指数幂 2. 科学计数法 教学目标 教学重点与难点 重点：幂的运算性质的扩展及用科学计数法表示绝对值较小的数. 难点：科学计数法. 进一步掌握不等于零的数的零次幂与负整数指数幂运用. 2.理解幂的运算性质适用于全体整数，并会运用. 3.会用科学计数法表示绝对值较小的数. 一.零指数幂的意义 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂无意义. 二.负整数指数幂的意义 规定： 任何不等于零的数的－n (n为正整数)次幂，等于 这个数的n 次幂的倒数. 一变:底数变倒数； 二变:指数变为相反数. 温故夯基 规定： 巩固练习 1.计算： 1 1 1 100 100 2.用小数表示下列各数： =0.000001. =－1.12×0.0001 =－0.000112. 学习新知 例1 计算下列各题： 解:(1)原式= 3－4+1 = 0 . (2)原式= 4－1－1+2 = 4 . (3)原式= = 3 . 随堂练习 计算下列各题： 知识探索 问题:通过前面的学习,我们引进了零指数幂和负整指数幂, 即 指数的范围已经扩大到了全体实数. 那么，“幂的运算”中所学的幂的性质是否成立呢？ 1.与同学讨论并交流一下，判断下列式子是否成立? 探索: 2.请同学们再任意取几个整数指数幂尝试,看结论是否 成立？ 3.从上面的探索中你得到什么结论呢？ 知识归纳 在引进了零指数幂和负整指数幂后，指数的范围已经扩充到了全体整数，幂的运算性质仍然成立。即有： (1)幂的混合运算中,先计算乘方开方,再计算乘除, 最后计算加减； (2)最后的结果要化成正整数指数幂. 例2 计算下列各式,并且把结果化为只含有正整数 指数幂的形式： 例题精析 解:(1)原式= (2)原式= 随堂练习 计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数 指数幂的形式： 　　在2.12中,我们曾用科学记数法表示一些绝对值较大的数，即利用10的正整数次幂，把一个绝对值大于10的数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10. 例如：864000可以写成 . 学习新知 8.64×105 想一想： 怎样把0.0000864用科学记数法表示呢？ 探一探： 因为 所以,0.0000864=8.64