8.3.1 分类变量与列联表-2020-2021学年高二数学新教材同步课堂精讲练导学案（人教A版2019选择性必修第三册）

8.3.1分类变量与列联表 导学案 编写：廖云波 初审：谭光垠 终审：谭光垠 廖云波 【学习目标】 1.了解独立性检验的基本思想、方法及其简单应用 2.能利用2×2列联表进行独立性检验,提升利用图表进行数据分析的能力 【自主学习】 知识点一 分类变量和列联表 (1)分类变量：变量的不同“值”表示个体所属的 ，像这样的变量称为分类变量． (2)列联表 ①定义：列出的两个分类变量的 称为列联表． ②2×2列联表 一般地，假设两个分类变量X和Y，它们的取值分别为 和 ，其样本频数列联表(也称为2×2列联表)为下表. y1 y2 总计 x1 a b a＋b x2 c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 知识点二 等高条形图 (1)等高条形图与表格相比，更能直观地反映出两个分类变量间是否 ，常用等高条形图展示列联表数据的 ． (2)观察等高条形图发现和相差很大，就判断两个分类变量之间 ． 【合作探究】 探究一 等高条形图 【例1】在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大(　　) A.与 B.与 C.与 D.与 归纳总结： 【练习1】观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是(　　) 探究二 列联表 【例2】在海南省第二十四届科技创新大赛活动中，某同学为研究“网络游戏对当代青少年的影响”作了一次调查，共调查了50名同学，其中男生26人，有8人不喜欢玩电脑游戏，而调查的女生中有9人喜欢玩电脑游戏． 根据以上数据建立一个2×2的列联表； 归纳总结： 【练习2】下面是一个2×2列联表： y1 y2 总计 x1 a 21 73 x2[来源:学科网] 2 25 27 总计 b 46 则表中a、b处的值分别为(　　) A．94,96　　　　　　　 　B．52,50 C．52,54 D．54,52 探究三 列联表的应用 【例3】在某测试中，卷面满分为100分，60分为及格，为了调查午休对本次测试前两个月复习效果的影响，特对复习中进行午休和不进行午休的考生进行了测试成绩的统计，数据如下表所示： 分数段 29～40 41～50 51～60 61～70 71～80 81～90 91～100 午休考生人数 23 47 30 21 14 31 14 不午休考生人数 17 51 67 15 30 17 3 (1)根据上述表格完成列联表： 及格人数 不及格人数 总计 午休 不午休 总计 (2)根据列联表可以得出什么样的结论？对今后的复习有什么指导意义？ 归纳总结： 【练习3】假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为{x1，x2}和{y1，y2}，其2×2列联表为 Y X　　 y1[来源:学§科§网] y2 总计 x1 a b a＋b x2[来源:Z§xx§k.Com] c d c＋d 总计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d 对同一样本，以下数据能说明X与Y有关的可能性最大的一组为(　　) A．a＝5，b＝4，c＝3，d＝2 B．a＝5，b＝3，c＝4，d＝2 C．a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 D．a＝3，b＝2，c＝4，d＝5 课后作业 A组 基础题 一、选择题 1. 下面的等高条形图可以说明的问题是(　　) A．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的 B．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同 C．此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方 D．“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有100%的把握 2.某市对公共场合禁烟进行网上调查，在参与调查的2500名男性市民中有1000名持支持态 度，2500名女性市民中有2000人持支持态度，在运用数据说明市民对在公共场合禁烟是否 支持与性别有关系时，用什么方法最有说明力 A．平均数与方差 B．回归直线方程 C．独立性检验 D．概率 3.观察下列各图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是(　　) 4. 如图2×2列联表中a、b的值分别为（ ） 总计 23 48 总计 78 121 A. 54，43 B. 53，43 C. 53，42 D. 54，42 二、填空题 5.下面是2×2列联表： y1 y2 合计 x1 a 28 35 x2