山东省青岛市崂山区2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（答案不全）

八年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24道题，第Ⅰ卷1--8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷为填空题、解答题，共16小题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷 （共24分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．5的算术平方根是 A. B. C. D. 2．将四边形 的四个顶点坐标的横坐标保持不变，纵坐标都乘以 ，则所得图形与原图形的关系是 A．关于 轴对称 B．关于 轴对称 C．将原图形向 轴负方向平移了1个单位 D．关于原点对称 3．如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是 A． B． C． D． 4．已知二元一次方程组 的解是 ，则括号上的方程可能是 A． B． C． D． 5．如图，已知 ，则 等于 A． B． C． D． 6．某地4月份30天日平均气温统计如图所示，则在这组数据中，众数和中位数分别是 气温 20 21 22 23 24 天数 4 10 8 6 2 A． ， B． ， C． ， D． ， 7．下列一次函数中， 的值随着 值的增大而减小的是 A． B． C． D． 8．给出下列命题: ①在 中，已知两直角边长为 和 ，则斜边长为 ; ②三角形的三边 满足 ，则 ; ③ 中，若 ，则 是直角三角形; ④ 中，若 ，则这个三角形是直角三角形． 其中，是假命题的有 A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9． 的值为 ． 10．一个正方体形状的木箱体积是 ，则此木箱的棱长为 ． 11．样本数据 的方差是________． 12．已知点 在第一象限坐标为 ，且点 到两坐标轴的距离相等，则 的值为______． 13．在平面直角坐标系中， ， ， ，则 的面积为 ． 14．如图， 中，内角 的角平分线 和外角 的角平分线 交于点 ，若 则 的度数是 ． 三、解答题（本题共有10道题，满分78分） 15．（本小题满分4分） 如图，在 中， ， ， 、 分别是角平分线和高，求 的度数． 16．（本小题满分8分，每题4分） 求下列各式的值： （1） ； （2） ． 17．（本小题满分6分） 一次函数 图象经过点 ， （1）求一次函数关系式； （2）画出这个一次函数的图象． 18．（本题满分6分） 如图 中， ， 是 上一点，已知 ， ， ，求 的长． 19．（本题满分6分） 在平面直角坐标系中，点 与点 关于 轴对称，求 的值，并说明点 所在象限． 20．（本题满分8分） 我市迎来国家级文明城市复查，为了了解学生对文明城市的了解情况，学校随机抽取了部分学生进行问卷调查，将调查结果按照“ 非常了解， 了解， 了解较少， 不了解”四类分别统计，并绘制了下列两幅统计图（不完整）．请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了 名学生； （2）扇形统计图中 所在的扇形的圆心角为 °； （3）将条形统计图补充完整； （4）若该校共有 名学生，请你估计对文明城市的了解情况为“非常了解”的学生的人数． 21．（本小题满分8分） 已知：如图， ， ． （1）若 ，求 的度数； （2）求证： ． 22.（本题满分10分） 某校组织初二年级500名学生到崂山参加拓展训练活动，已知用3辆小客车和2辆大客车每次可运送学生150人，用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人． （1）每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？ （2）若计划租小客车 辆，大客车 辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满： ①请你设计出所有的租车方案； ②若小客车每辆租金 元，大客车每辆租金 元，请选出费用最少的租车方案，并求出最少租金． 23．（本小题满分10分） 阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如： ，善于思考的小明进行了以下探索： 设 (其中 ， ， ， 均为整数)， 则有 ． ，这样小明就找到了一种把部分 型的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当 ， ， ， 均为正整数时，若 ，用含 ， 的式子分别表示 ， ，得 ______， ______； （2）试