第十六章 二次根式（能力提升） -2020-2021学年八年级数学下册单元测试定心卷（沪科版，安徽专用）

第十六章 二次根式（能力提升） 考试时间：120分钟 选择题（每小题4分，共40分 1．在代数式中，字母x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x 2．下列各根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 3．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（　　） A．4 B．14 C． D．14+4 4．若化成最简二次根式后，能与合并，则a的值不可以是（　　） A． B．8 C．18 D．28 5．下列运算结果正确的是（　　） A． B．2+ C．＝3 D．（﹣1）2＝3﹣2 6．已知x＝+2，则代数式x2﹣x﹣2的值为（　　） A．9 B．9 C．5 D．5 7．如图，从一个大正方形中裁去面积为16cm2和24cm2的两个小正方形，则余下的面积为（　　） A．16cm2 B．40 cm2 C．8cm2 D．（2+4）cm2 8．若2＜a＜3，则等于（　　） A．5﹣2a B．1﹣2a C．2a﹣5 D．2a﹣1 9．已知：a＝，b＝，则a与b的关系是（　　） A．a﹣b＝0 B．a+b＝0 C．ab＝1 D．a2＝b2 10．设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共4小题，共计20分） 11．若二次根式与﹣3是同类二次根式，则整数a可以等于　 　．（写出一个即可） 12．已知y＝﹣x+3，当x分别取1，2，3，…，2020时，所对应的y值的总和是　 　． 13．实数的整数部分a＝　 　，小数部分b＝　 　． 14．阅读以下材料：将分母中的根号化去，叫做分母有理化．分母有理化的方法，一般是把分子分母都乘以同一个适当的代数式，使分母不含根号．例如：， （1）将分母有理化可得　 　 ； （2）关于x的方程3x﹣＝+++…+ 的解是　 　． 解答题（共9小题。15-18每题8分，19-20每题10分，21-22每题12分，23题14分，共计90分） 15．计算：|﹣|+﹣（π﹣2）0+（）﹣1． 16．实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简﹣． 17．已知a＝﹣，b＝+，求值： （1）+； （2）a2b+ab2． 18．已知． （1）求代数式m2+4m+4的值； （2）求代数式m3+m2﹣3m+2020的值． 19．（1）计算：（）﹣1+|1﹣|﹣； （2）计算：（﹣1）2﹣（﹣）（+）． 20．计算：﹣4+（﹣）÷． 21．小明在解决问题，已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解答的： ∵a＝＝＝2﹣． ∴a﹣2＝﹣． ∴（a﹣2）2＝3，即a2﹣4a+4＝3． ∴a2﹣4a＝﹣1， ∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1． 请你根据小明的分析过程，解决如下问题： （1）计算：＝　 　； （2）计算：+…+； （3）若a＝，求3a2﹣18a+5的值． 22．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+2＝（1+）2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b＝（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b＝m2+2n2+2mn． ∴a＝m2+2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b＝（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝　 　，b＝　 　； （2）试着把7+4化成一个完全平方式． （3）若a是216的立方根，b是16的平方根，试计算：． 23．若x，y为实数，且y＝++．求﹣的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第十六章 二次根式（能力提升） 考试时间：120分钟 选择题（共10小题，共40分） 1．在代数式中，字母x的取值范围是（　　） A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x 【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数列出不等式，解不等式即可． 【解答】解：由题意得，x﹣1≥0， 解得x≥1， 故选：B． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键． 2．下列各根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：A、＝2，故不是最简二次根式，不合题意； B、＝，故不是最简二次根式，不合题意； C、是最简二次根式，符合题意； D、＝|a|，故不是最简二次根式，不合题意； 故选：C． 【点评】此题主要考查了最简二次根式，正确化简二次根式是解题关键． 3．已知a＝+2，b＝﹣2，则a2+b2的值为（　　） A．4 B．14 C． D．14+4 【分析】根据二次根