7.2一元一次不等式-2020-2021学年七年级数学下册课时同步练（沪科版）

7.2一元一次不等式 一、单选题(共24分) 1．(本题4分)下列为一元一次不等式的是（ ） A．x+y>5 B． C． D． 【答案】D 【解析】 【分析】 根据一元一次不等式的概念判断． 【详解】 A是二元一次不等式，不是一元一次不等式； B分母中含有未知数，不是一元一次不等式； C是一元一次方程，不是一元一次不等式； D是一元一次不等式. 故答案为：D 【点睛】 本题考主要查一元一次不等式：含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式．掌握一元一次不等式的定义是解题的关键. 2．(本题4分)不等式 2x≤4 的解集，在数轴上表示正确的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 将不等式系数化为1求得其解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断答案． 【详解】 解：解不等式 得： ， 故选： ． 【点睛】 本题主要考查解一元一次不等式及再数轴上表示不等式解集的能力，掌握“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则是解题的关键． 3．(本题4分)不等式 的解集是(　　) A．x＞9 B．x＜9 C．x＞ D．x＜ 【答案】A 【解析】 , , , , . 故选A. 4．(本题4分)某校要明买一批羽毛球拍和羽毛球，现有经费850元，已知羽毛球拍150元/套，羽毛球30元/盒，若该校购买了4套羽毛球拍，x盒羽毛球，则可列不等式（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】 根据题意，列出关于x的不等式，即可. 【详解】 根据题意：可得： ， 故选C. 【点睛】 本题主要考查一元一次不等式的实际应用，根据题意，找到不等量关系，列出不等式，是解题的关键. 5．(本题4分)A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（ ）分才能保证一定出线．（注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场） A．7 B．6 C．4 D．3 【答案】A 【解析】 试题分析：至少要7分才能保证一定出线； 每队都进行3场比赛，本组进行6场比赛． 若A队两胜一平，则积7分． 因此其它队的积分不可能是9分，依据规则，不可能有球队积8分， 每场比赛，两队得分的和是3分或2分． 6场比赛两队的得分之和最少是12分，最多是18分， 所以最多只有两个队得7分． 所以积7分保证一定出线． 若A队两胜一负，积6分． 如表格所示，根据规则，这种情况下，A队不一定出线． 同理，当A队积分是5分、4分、3分、2分时不一定出线． 总之，至少7分才能保证一定出线． 故选A． 考点：一元一次不等式的应用． 6．(本题4分)对于实数 ，我们规定 表示不大于 的最大整数，例如 ， ， ，若 ，则 的取值可以是（ ） A．－55 B．－45 C．－35 D．－25 【答案】A 【分析】 根据题意得出 的范围，即可得出选项． 【详解】 解：∵ ， ∴ ＜ ∴-64 x＜-54 故选：A． 【点睛】 本题考查了一元一次不等式组的应用，解此题的关键是能先读懂题意，列出不等式组，最终求解． 二、填空题(共24分) 7．(本题4分)不等式 的解集是________． 【答案】 【分析】 先去括号，然后移项、合并同类项，再系数化为1即可． 【详解】 解： 故答案为： 【点睛】 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错． 解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变． 8．(本题4分)x的 与12的差不小于6，用不等式表示为_____． 【答案】 x﹣12≥6． 【解析】 根据题意得 x﹣12≥6. 9．(本题4分)(1)不等式2x－3≥x的解集是________； (2)不等式x－4>3x的解集是________； (3)不等式 >5的解集是________． 【答案】x≥3 x<－2 x<－ 【分析】 (1)解不等式2x－3≥x即可(2)解不等式x－4>3x即可(3)解不等式 >5即可. 【详解】 （1）2x－3≥x (2)x－4>3x (3) >5 故答案为(1). x≥3 (2). x<－2 (3). x<－ 【点睛】 此题重点考察学生对解不等式的应用，掌握不等式的解法是解题的关键. 10．(本题4分)若关于