湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题

2020-2021学年度黄石有色一中高二上期末考试数学答案 1、 1-8：A A B C D D C B 9.AD 10.AC 11.BCD 12.BC 2、 13. 28 14. 15. 1 16. 17．解：选①设圆的方程为，， 由题意可得，解得， 则圆E的方程为即； 选②，选③均得：圆E的方程为； （2） 18．（1）依据题设条件的特点，由正弦定理， 得，有， 从而，解得，为锐角，因此，； （2），故， 由余弦定理，即， ，， 故的周长为． 【命题意图】 本题考查正弦定理边角互化思想的应用，同时也考查余弦定理和三角形面积公式解三角形，要熟悉正弦定理和余弦定理解三角形所适用的基本类型，同时在解题时充分利用边角互化思想，可以简化计算，考查运算求解能力。 19.（1）设数列的公比为q，由得，所以 由条件可知，故，由，得， 故数列的通项公式为； （2）因为，故． ∴ 所以数列的前n项和. 【命题意图】 本题主要考查等比数列的性质的应用，等比数列的通项公式的求法，裂项相消法的应用，易错点是通项公式拆分时的等价变形，易忘记系数，以及求和时的各项相互抵消时余下的项数，意在考查学生的数学运算能力，属于基础题． 20．（1）设交点为,连接， 是边长为2的菱形，是的中点， ，又平面,平面 ，， 平面，平面， （2） 是等边三角形， 又 是等边三角形， ， 又 平面， 以O为原点，以OB，OC，OP为坐标轴建立空间直角坐标系如图: 则， ， 而是平面 的一个法向量， 设直线与平面所成角为， 则. 所以直线与平面所成角的正弦值为. (3)由（2）知, 设平面的法向量， 则, , 令，得， 所以， 又平面, 是平面 的一个法向量， ， 二面角的余弦值为. 【命题意图】 关键点点睛：根据题目所给条件，利用平面几何知识证明，再根据，证明平面，得以O为原点，以OB，OC，OP为坐标轴建立空间直角坐标系是解题的关键所在. 21．解：（1）由频率分布直方图各小长方形面积总和为1， 可知， 解得； （2）由频率分布直方图知，晋级成功的频率为， 所以晋级成功的人数为（人） 填表如下： 晋级成功 晋级失败 合计 男 16 34 50 女 9 41 50 合计 25 75 100 假设“晋级成功”与性别无关， 根据上表数据代入公式可得， 所以有超过的把握认为“晋级成功”与性别有关； 【命题意图】 本题考查了频率分布直方图和离散型随机变量的分布列、数学期望的应用问题，属于中档题．若离散型随机变量，则. 22．解：（1）， ， ∴的所有可能值为12500，17000，23000 且， ∴的分布列如下： 12500 17000 23000 0．2 0．5 0．3 （2）种植一年该经济农作物纯收入不少于16000元的概率为 ∴三年至少有两年的纯收入不少于16000元的概率． （3）由（2）知2020年底该农户一年的纯收入为 4人均收入为 ∴预测该农户能凭这一亩经济农作物的纯收入在2020年底脱贫． 答案第1页，总2页 $$ 报告查询:登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2020-2021学年高二上学期期末考试 数学答题卡 考场/座位号：         姓名：                班级：                注意事项 1．答题前，考生先将自己的姓名、班 级、考场填写清楚。 2．选择题部分请按题号用2B铅笔填涂 方框。 3．非选择题部分请按题号用0.5毫米 黑色墨水签字笔书写。 4．请勿折叠，保持卡面清洁。 贴条形码区 （正面朝上，切勿贴出虚线方框） 正确填涂 缺考标记 选择题(1~8为单选题;9~12为多选题) 1 [A] [B] [C] [D] 2 [A] [B] [C] [D] 3 [A] [B] [C] [D] 4 [A] [B] [C] [D] 5 [A] [B] [C] [D] 6 [A] [B] [C] [D] 7 [A] [B] [C] [D] 8 [A] [B] [C] [D] 9 [A] [B] [C] [D] 10 [A] [B] [C] [D] 11 [A] [B] [C] [D] 12 [A] [B] [C] [D] 填空题 13. 14. 15.