山东省威海市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（可编辑PDF版）

高二数学 第 1页（共 4 页） 高二数学 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡指定位置上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 写在本试卷上无效. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的． 1.抛物线 22x y 的准线方程为 A. 1 8 x   B. 1 2 x   C. 1 8 y   D. 1 2 y   2.已知复数 ( i)iz a  在复平面内对应的点在直线 2 1y x  上，则实数a的值为 A.3 B.0 C. 1 D. 3 3.已知直线 2 3 0ax y   与直线 2 3 1 0x y   垂直，则实数a 的值为 A.3 B. 3 C. 4 3 D. 4 3  4.已知向量 (1 3 2) ，，a ， (2 1 3) ， ，b ， (4 5 )m ，，c ，若 a ，b ，c 共面，则实数m 的值为 A. 1 2  B. 1 C. 1 2 D.1 5.设等差数列{ }na 的前n项和为 nS ，若 1 3 100a S S ， ，则 nS 取最大值时n的值为 A.6 B.7 C.6 或7 D.7或8 6.若 PA PB PC， ， 是从点 P 发出的三条射线，每两条射线的夹角均为60 ，则直线 PC 与 平面 PAB 所成角的余弦值为 A. 1 2 B. 2 2 C. 3 3 D. 3 4 7.数列{ }nF ： 1 2 1F F  ，  1 2 2n n nF F F n    ，最初记载于意大利数学家斐波那契在 1202年所著的《算盘全书》.若将数列{ }nF 的每一项除以 2 所得的余数按原来项的顺序 构成新的数列{ }na ，则数列{ }na 的前 2021项和为 A.1345 B.1346 C.1347 D.1348 8.已知 1 2F F， 分别是双曲线 2 2 2 2: 1 x y C a b   （ 0 0a b ， ）的左、右焦点，设以 1 2FF 为 直径的圆与C 在第一象限的交点为 P ，若直线 1PF 与圆 2 2 2x y a  相切，则C 的渐近线 方程为 高二数学 第 2页（共 4 页） A. 1 2 y x  B. 2y x  C. 2y x  D. 2 2 y x  二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求．全部选对得 5 分，部分选对得 3 分，有选错的得 0 分. 9.若复数 0 2 1 i z   ，则 A. 0z 的虚部为 1 B. 0 2z  C. 20z 为纯虚数 D.若 0 1z z  ，则 z 的最大值为 2 1 10.已知曲线 2 2:C x my n  ，则 A.若 1 0m n ， ，则C 是以n为半径的圆 B.若 1 0m n ， ，则C 是焦点在 x轴上的椭圆 C.若C 是双曲线，则 0m  D.若C 是两条直线，则 0n  11.在棱长为1的正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中，O 为底面 ABCD的中心，则 A. 1 1AC BC B.直线 1CD 与 BD 所成的角为 60 C.三棱锥 1 1O BCD 的体积为 1 3 D.直线 1AC 与平面 1 1AADD所成角的正弦值为 6 3 12. 设 直 线 : 2nl y x n  与 圆 2 2: 2 1n nC x y a n    交 于 不 同 的 两 点 n nA B， *( )n N . 已知 2 1 11 4 n n na a A B ， ，记数列{ }na 的前n项和为 nS ，则 A. 1 2n n a   B. 2 1nna   C. 12 2nnS n    D. 1 1 1 1 2 2 2 2 1 i nn n i i ia a         三、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． 13.已知直线l 过点(1 0)， 且与圆 2 2 4 1x y y   相切，则直线l 的方程为___________． 14.已知四面体 ABCD 的每条棱长都等于1，点G 是棱CD 的中点，则 BC AG    _______. 15.已知 A B， 是椭圆 22 2 2: 1( 0) yxC a b a b     的左、右顶点，P 为C 上一点，设直线 PA ，