6.1平面向量的概念（课件）-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学必修第二册

生活中有向量 生活中用向量 摩托车正以高速前进… 位移既有大小又有方向，距离只有大小没有方向 位移和距离这两个量有什么不同？ 请大家举例我们生活中还有哪些量具有既有大小又有方向的特征？ 速度 加速度 力 重力 …... 二、向量的表示方法 一、向量的定义 既有大小又有方向的量 ②符号表示法——有向线段表示：以A为起点、B为终点的向量记为： 大小记着：│ │ ①图示法——向量常用有向线段表示：有向线段的长度表示向量的大小，箭头所指的方向表示向量的方向。 A B 小写字母表示：a b c d …. a 向量的长度 大小记为┃a┃ 向量的模 注：用小写字母 表示向量时，印刷用粗体 ，书写 用 。书写向量时，字母上的箭头不能省略。 我们现在研究的向量，与起点无关，用有向线段表示向量时，起点可以取任意位置。所以数学中的向量也叫 自由向量 不是，温度只有大小，没有方向。 不是，方向不同 辨析1：如图：他们都表示同一个向量吗。 1、温度有零上和零下之分，温度是向量吗？为 什么？ 2、向量 AB 和 BA 是同一个向量吗？为什么？ a a 有向线段：有固定起点、大小、方向 向量：可选任意点作为向量的起点、有大小、有方向。 想一想 :向量可以用有向线段表示，那么“向量就是有向线段，有向线段就是向量”这种说法正确吗？ A B C D A B C D 有向线段AB、CD是不同的。 向量 AB、CD 是同一个向量。 单位向量大小为1，方向不一定相同。 ：长度为 1 个单位长度的向量。 两个特殊向量 辨析2：请问零向量 和单位向量 有几个？ 零向量大小为0，方向是任意的 1、零向量 2、单位向量 所以 0 向量只有一个，而单位向量可以有无数个 ：长度为 0 的向量。记作 0 1.向量的模是一个正实数。（　　 ） 注:向量不能比较大小 想一想: 向量能不能相等? 1. 2. 观察下列图形,你能得出答案吗 判断题 2.若|a|>|b| ，则a > b ( ) 注：向量是否相等只与大小和方向有关，与起点无关. 三：向量之间的关系 3.相等向量的定义： 观察下面几个向量，你能发现它们之间有什么关系 长度相等且方向相同的两个向量表示相等向量， 但是两个向量之间只有相等关系，没有大小之