湖北省荆州中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题（PDF可编辑）

数学试卷 第 1 页（共 6 页） 荆州中学 2019 级高二年级上学期期末考试 数学试题 考试时间：2021 年 2 月 1 日 考试用时：120 分钟 全卷满分：150 分 ★祝考试顺利★ 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1．已知集合 2{ | 2 3}A x y x x    ， 2 { | 0} 2 x B x x     ，则 A B  （ ） A．[ 1,1] B．[ 1, 2) C．[1, 2) D．[ 2, 1]  2．若复数 z 满足 (3 3 ) 6i z   （i 是虚数单位），则复数 z （ ） A． i 2 3 2 3  B． 3 3 2 2 i C． 3 3 2 2 i D． 3 3 2 2 i  3．若函数  f x 在 R 上可导，且 2( ) 2 (2) ( )f x x f x m m R    ，则 ( ) A． (0) (5)f f B． (0) (5)f f C． (0) (5)f f D．以上答案都不对 4．设等比数列{ } n a 的前 n 项和为 n S ，若 10 5 1 2 S S  ，则 15 5 S S  ( ) A． 1 2 B． 1 3 C． 2 3 D． 3 4 5．在三棱锥 BCDA 中，已知 ADACAB 、、 两两垂直，且 BCD 是以边长为 2 的正三角形，则 该三棱锥的外接球的体积为（ ） A. 12 B. 6 C. 6 D. 34 6．公元 263 年左右，我国古代数学家刘徽用圆内接正多边形的面积去逼近圆的面积求圆周率 ，他 从单位圆内接正六边形算起，令边数一倍一倍地增加，即 12，24，48，…，192，…，逐个算出正 六边形，正十二边形，正二十四边形，…，正一百九十二边形，…的面积，这些数值逐步地逼近圆 面积，刘徽算到了正一百九十二边形，这时候 的近似值是 3.141024，刘徽称这个方法为“割圆术”， 并且把“割圆术”的特点概括为“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体 而无所失矣”.刘徽这种想法的可贵之处在于用已知的、可求的来逼近未知的、要求的，用有限来逼 数学试卷 第 2 页（共 6 页） 近无穷，这种思想极其重要，对后世产生了巨大影响.按照上面“割圆术”，用正二十四边形来估算 圆周率，则 的近似值是( )（精确到 0.01）.（参考数据 sin15 0.2588  ） A．3.14 B．3.11 C．3.10 D．3.05 7．已知焦点在 y 轴上的双曲线 2 2 2 2 1 ( 0, 0) y x a b a b     ， ,A B 是双曲线的两个顶点，P 是双曲线 上的一点，且与点 B 在双曲线的同一支上， P 关于 y 轴的对称点是 Q .若直线 ,AP BQ 的斜率分别 是 1 2 ,k k ，且 1 2 4 5 k k   ，则双曲线的离心率是 ( ) A． 3 5 5 B． 3 2 C． 9 2 D． 9 5 8．已知函数 3 ( ) sinf x x x x    ，当 0 2         ， 时，恒有 2 (cos 2 ) (2 sin 2) 0f m f m     成立，则实数 m 的取值范围 A． 1 , 2       B． 1 , 2        C． 1 , 2       D． 1 , 2       二、不定项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 在每小题给出的四个选项中，有多项 符合题目要求. 全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分. 9．已知函数 ( ) 2sin(2 )(0 )f x x       ，若将函数 ( )f x 的图象向右平移 6  个单位后关于 y 轴对称， 则下列结论中正确的是 ( ) A． 5 6    B． ( , 0)