29.3 课题学习制作 立体模型-九年级下册初三数学【新课程同步训练】人教版

参 考 答 案 ∴ 圆锥的母线长分别为 3 2 +4 2 姨 =5 和 4 2 +8 2 姨 =4 5 姨 . ∵ 底面半径为 4 ， ∴ 底面周长为 8π. ∴ 该几何体的表面积为 1 2 ×8π （ 5+4 5 姨 ） = （ 20+16 5 姨 ） π. 15. 20π １６. 4 2 姨 １7. D １8. A 29.3 课题学习 制作立体模型 1. 解： （ 1 ） 由三视图可知， 该物体是一个正四棱柱与一个圆柱组合而成 的， 圆柱的底面圆和正四棱柱的底面正方形内切， 圆柱的高和正四棱柱的高相 等， （实物图） 如图 . （ 2 ） ∵ 此几何体的俯视图是圆环， 主视图和左视图均是等腰梯形， ∴ 该几何体是圆台 . 实物图如图 . 2. 解： 由题意， 三视图复原的几何体第一个是放倒的三棱柱， 第二个是正四棱锥 （如图） . 3. 解： 由已知中的三视图我们可得： 该几何体是最长对角线长为 20 、 高是 8 的正六棱柱， 挖掉一个直径为 10 、 高是 8 的圆柱， S=300 3 姨 +480+30π. V= 6× 3 姨 4 ×10 2 -5 2 · " # π · 8=1200 3 姨 -200π. 4. 解： 该几何体的形状是直四棱柱， 由三视图知， 棱柱底面菱形的对角线长分别为 12 cm 、 5 cm ， ∴ 菱形的边长 = 6 2 + 5 2 " 2 2 姨 = 13 2 （ cm ）， 棱柱的侧面积 = 13 2 ×4×15=390 （ cm 2 ） . 5. 解： 由三视图可知， 该几何体是由半球和正四棱柱组成的， 棱柱是正方体， 棱长为 2 ， 球的半径为 1. （ 1 ） 该几何体的表面积为棱柱的底面面积 + 棱柱侧面积 + 半球面面积 - 半球底面圆面积 =6 个底面面积 + 半 球面面积 - 半球底面圆面积 . ∴S=6×2×2+2π×1 2 -π×1 2 = （ 24+π ） （ m 2 ） . （ 2 ） 该几何体的体积为正方体的体积 + 半球的体积， V=2×２×２+ 1 2 × ４ ３ ×π×１ ３ = 8+ 2 3 3 2 π （ m 3 ） . 6. 解： S 底 =πr 2 -9=27-9=18 （ m 2 ）， S 锥 侧 =πrl=3×3×5=45 （ m 2 ）， S 柱 侧 =4×3×4=48 （ m 2 ）， S 全 =18+45+ 48=111 （ m 2 ）， 需刷油漆 0.2×111=22.2 （ kg ） . 专 题 复 习 一、 与抛物线有关的综合题 （一） 抛物线与等腰三角形 1. 解： （ 1 ） 将 A （ 1 ， 0 ）， B （ 3 ， 0 ） 代入函数表达式， 得 a+b+3=0 ， 9a+3b+3=0 0 ， 解得 a=1 ， b=-4 0 ， 这个二次函数的表达式是 y=x 2 -4x+3. （ 2 ） 当 x=0 时， y=3 ， 即点 C （ 0 ， 3 ） . 设直线 BC 的表达式为 y=kx+d ， 将点 B （ 3 ， 0 ）、 点 C （ 0 ， 3 ） 代入函数表达式， 得 3k+b=0 ， d=3 0 ， 解得 k=-1 ， d=3 0 . （ 1 ） （ 2 ） 第 2 题答图 x y O A B C E P 第 1 题答图 （ 1 ） （ 2 ） 第 1 题答图 181 $$ 数学 九年级下册 （人教版） 中考链接 真题演练 15. （ 2018 东营） 已知一个圆锥的三视图如图所示， 则这个圆锥体的侧面积为 . 16. （ 2018 齐齐哈尔） 三棱柱的三视图如图所示， 已知 △EFG 中， EF=8 cm ， EG=12 cm ， ∠EFG=45°. 则 AB 的长为 cm. 17. （ 2018 玉林） 圆锥的主视图与左视图都是边长为 4 的等边三角形， 则圆锥的侧面展开 图扇形的圆心角是 （ ） A. 90° B. 120° C. 150° D. 180° 18. （ 2019 河北） 图 2 是图 1 中长方体的三视图， 若用 S 表示面积， S 主 =x 2 +2x ， S 左 =x 2 +x ， 则 S 俯 = （ ） A. x 2 +3x+2 B. x 2 +2 C. x 2 +2x+1 D. 2x 2 +3x 29.3 课题学习 制作立体模型 自主导学 典例精析 例题 一个棱柱的三视图如图所示 . （ 1 ） 请描述这个棱柱的形状； （ 2 ） 按三视图的图上尺寸， 画出它的表面展开图； 第 15 题图 3 8 A B C D E F G 第 16 题图 第 18 题图 图 1 图 2 正面 x x 左视图主视图 俯视图 68 第二十九章 投影与视图 （ 3 ） 若三视图的实际尺寸如图所示， 求这