数学九年级下浙教版3.2三角形的内切圆2课件

李师傅在一家玻璃厂上班，工作之余想 对厂里的三角形废料（如图）进行加工，裁 下一块半径尽可能大的圆形用料做圆桌的桌 面。你能帮他画出裁剪图吗？ 3.2 三角形的内切圆 1. 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心， 这个三角形叫做圆的外切三角形. 想一想： 你会画三角形的内切圆吗？ 2. 内心性质: 1. 定义：和三角形各边都相切的圆叫做三角 形的内切圆，内切圆的圆心叫做三角形的内心， 这个三角形叫做圆的外切三角形. 内心到三角形三边的距离相等； 内心与顶点连线平分内角. 画三角形的内切圆: 画角平分线→定内心→定半径→画圆→结论 三角形三边 中垂线的交 点 1.OA=OB=OC 2.外心不一定在三角形的内部． 三角形三条 角平分线的 交点 1.到三边的距离 相等； 2.OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB 3.内心在三角形内部． 名称 确定方法 图形 性质 外心：三角形外接圆的圆心 内心：三角形内切圆的圆心 想想，找找 如图，⊙O 是△ABC的内切圆， 圆,切点分别点D、E、F。 1.连结OA、OB、OC，你有 何发现？ 2.连结OD、OE、OF，你还有新发现吗？ 3.图中有哪些等量？为什么? A B C D E F O 题1： 　如图，在△ABC中，点O是内心，∠ABC=50°，∠ACB＝7０°，求∠BOC的度数。 想想，做做 变式1：在△ABC中，点O是内心， ∠BAC=50°，求∠BOC的度数。 变式2：在△ABC中，点O是内心， ∠BOC=120°，求∠BAC的度数。 2 4 3 B C 1 O A 题2： 　　求边长为６ｃｍ的等边三角形的内切圆半径r与外接圆半径R. 老师提示： 　　先画草图，由等腰三角形底边上的中垂 线与顶角平分线重合的性质知，等边三角形 的内切圆与外接圆是两个同心圆. 变式： 　　求边长为ａ的等边三角形的内切圆 半径r与外接圆半径R的比. 想想，做做 A B R r C O D 题３： 设△ＡＢＣ的面积为Ｓ，周长为Ｌ， △ＡＢＣ内切圆 的半径为ｒ，你能 得到Ｓ＝　　Ｌｒ吗？ 想想： 我们学过哪些求三角形面积的公式？ 想想，做做 A B C O D E F A B C D E F O 题４：如图