第十六章 二次根式（基础过关） -2020-2021学年八年级数学下册单元测试定心卷（沪科版，安徽专用）

第十六章 二次根式（基础过关） 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≠﹣3 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x＞﹣3 2．下列等式正确的是（　　） A．＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．＝﹣3 3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 4．若是二次根式，则a的值不可以是（　　） A．4 B． C．90 D．﹣2 5．下列二次根式中，与是同类二次根式（　　） A． B． C． D． 6．无论x取任何实数，下列一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（　　） A． B． C．＝6 D．÷＝3 8．已知a＜0，b≠0，化简二次根式的结果是（　　） A．a B．﹣a C．a D．﹣a 9．已知+2＝b+8，则的值是（　　） A．±3 B．3 C．5 D．±5 10．已知：a+b＝﹣5，ab＝1，则+的值为（　　） A．5 B．﹣5 C．25 D．5或﹣5 二．填空题（共4小题，共计20分） 11．计算：＝　 　． 12．计算﹣的结果是　 　． 13．已知实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|a|＞|b|，则化简的结果为　 　． 14．写出﹣2的一个有理化因式　 　． 三．解答题（共9小题，15-18每题8分，19-20每题10分，21,22每题12分，23题14分，共计90分） 15．计算：•（﹣）÷（a＞0）． 16．已知：a＝+2，b＝﹣2． （1）求ab． （2）求a2+b2﹣ab． 17．化简并求值：+x﹣4y﹣，其中x＝1，y＝2． 18．计算： （1）||﹣． （2）． 19．计算：﹣4+（﹣）÷． 20．计算： （1）﹣12020+3（π﹣3.14）0﹣（）﹣2+|﹣3|； （2）×﹣2÷+（1﹣）2﹣； （3）﹣+； （4）（4）÷（2）（2﹣）． 21．若实数a、b满足，求a+b的平方根． 22．阅读下列解题过程： ＝＝﹣1； ＝＝﹣； ＝＝﹣＝2﹣； … 解答下列各题 ①＝　 　； ②观察下面的解题过程，请直接写出式子＝　 　． ③利用这一规律计算：（+++…+）×（+1）． 23．求代数式a+的值，其中a＝1007，如图是小亮和小芳的解答过程： （1）　 　的解法是错误的； （2）错误的原因在于未能正确的运用二次根式的性质：　 　； （3）求代数式a+的值，其中a＝﹣2020． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第十六章 二次根式（基础过关） 考试时间：120分钟 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．如果二次根式在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（　　） A．x≠﹣3 B．x≤﹣3 C．x≥﹣3 D．x＞﹣3 【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案． 【解答】解：∵二次根式在实数范围内有意义， ∴x+3≥0， 解得，x≥﹣3， 故选：C． 【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键． 2．下列等式正确的是（　　） A．＝3 B．＝﹣3 C．＝3 D．＝﹣3 【分析】根据二次根式的性质计算，判断即可． 【解答】解：A、（）2＝3，本选项计算正确； B、＝3，故本选项计算错误； C、＝＝3，故本选项计算错误； D、（﹣）2＝3，故本选项计算错误； 故选：A． 【点评】本题考查的是二次根式的化简、二次根式的乘除法，掌握二次根式的性质是解题的关键． 3．下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据最简二次根式的定义即可求出答案． 【解答】解：A、原式＝，故A不是最简二次根式． B、原式＝，故B不是最简二次根式． C、是最简二次根式，故C是最简二次根式． D、原式＝3，故D不是最简二次根式． 故选：C． 【点评】本题考查二次根式，解题的关键是正确理解最简二次根式的定义，本题属于基础题型． 4．若是二次根式，则a的值不可以是（　　） A．4 B． C．90 D．﹣2 【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案． 【解答】解：∵是二次根式， ∴a≥0，故a的值不可以是﹣2． 故选：D． 【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键． 5．下列二次根式中，与是同类二次根式（　　） A． B． C． D． 【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可． 【解答】解：A、＝＝3，与不是同类二次根式； B、＝＝2，与是同类二次根式； C、＝，与不是同类二次根式； D、＝3，与不是同类二次根式； 故选：B． 【点评】本题考查的是同类二次根式的概念、二次根式的性质，掌握把几个二次根式化为最