2020-2021学年高一下学期物理鲁科版必修二教案：5.2 万有引力定律的应用

 

《万有引力理论的成就》教学设计

【教学设想】

卡文迪许在实验室测出了引力常量，表明了万有引力定律同样适用于地面上的任意两个物体，用实验方法进一步证明了万有引力定律的普适性。同时，引力常量的测出，使得包括计算星体质量在内的关于万有引力定律的计算成为可能，使得万有引力定律有了真正的实用价值。因此万有引力理论的成就是本章的重点。

万有引力定律在天文学上应用广泛，他与牛顿第二定律、圆周运动相结合可用来求解天体的质量和密度，分析天体的运动规律。万有引力定律与实际问题、现代科技相联系，可以用来发现新问题，开拓新领域。

把万有引力定律应用在天文学上的基本方法是：将天体的运动近似看作均匀圆周运动处理，运动天体所需要的向心力来自天体间的万有引力。因此，处理本节问题时要注意把万有引力公式与均匀圆周运动的一系列向心力公式相结合，就可推导出适用于天体问题的公式，并且在应用这些公式时，一定要正确认识公式中各物理量的意义。具体应用时根据题目中所给的实际情况，选择适当公式进行分析和求解。

【教学目标】

1、了解万有引力定律在天文学上的重要应用。

2、会用万有引力定律计算天体质量，了解“称量地球质量”“计算太阳质量的基本思路”。

3、认识万有引力定律的科学成就，体会科学思想方法。

【教学重难点】

运用万有引力定律计算天体的质量，以及在具体的天体运动中应用万有引力定律解决问题。

【教学方法】

讲授法、启发式引导法

【教学时数】

1课时

【教学过程】

一、新课引入

长同学们好，上节课我们学习了万有引力定律，通过万有引力定律我们知道：自然界中任何两个有质量的物体之间，都存在着相互吸引的力，这个力与他们质量的乘积成正比，跟距离的平方成反比，作用力的方向在他们的连线上。

之后，卡文迪许通过扭秤实验测出了常量G的数值，这个数值的测定，不仅证明了万有引力的存在，还使万有引力定律进入了真正实用的时代。

二、课程推进

今天，我们继续讲第六章第4节——万有引力定律的成就。

（1)        、地球质量的测定

阿基米德在研究杠杆原理时曾说过：“给我一个支点，我可以翘起整个地球”。那么给我们一个天平，是否就可以称量地球的质量了呢？

答案是否定的。（天平能称量地面上物体的质量，是因为物体在地球表面受到重力的作用，宇航员在太空中处于失重的状态，悬浮在空中，他们的质量无法用天平来测量，同样地球也是漂浮在宇宙中的，所以也无法用天平来称量）。

那我们应该怎样知道地球的质量呢？

（设计意图：通过称量地球质量这一话题引入新课，可以吸引学生并激发学生兴趣）

上节课我们提到，对于地球表面的物体，若不考虑地球自转的影响，质量为的物体在地球表面所受的重力就等于地球对物体的吸引力，即

式中，M是地球的质量，R是地球的半径，也就是物体到地心的距离。由此解出

地面的重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就已经知道，所以一旦测得引力常量G，就可以算出地球的质量M。所以卡文迪许把他自己的实验说成是“称量地球的重量”也不是没有的道理的。

（设计意图：通过创设情景，引导学生定量计算，进一步认识到引力常量的重要性和万有引力的重要性）

例1、设地面附近的重力加速度,地球半径，引力常量，试估算地球的质量。

【解析】：

在实验室里测量几个铅球之间的作用力，就可以称量地球，这不能不说是一个科学奇迹。难怪一位外行人、著名的文学家马克吐温满怀激情地说：“科学真是迷人。根据零星的事实，增加一点猜想，竟能赢得那么多收获！”

是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为“黄金代换”。

 

例2、一宇航员为测量一星球的质量，在该星球的表面做自由落体运动的实验，让小球在高h处自由下落，经时间t落地，已知星球的半径为r，引力常量为G.试求星球的质量。

【解析】：由得

由得。

【总结】：求天体质量的方法一：根据重力加速度求天体的质量，即。

 

利用这种方法可以测出地球、月亮的质量，那么能否利用这种方法来测太阳的质量呢？

由，得而太阳表面的重力加速度g和太阳的半径R未知，故此法不能求太阳的质量。所以这种方法有一定的局限性，那么有没有其他方法呢？

（设计意图：启发学生思考并在教师设问中，自主阅读教材，做到有的放矢，