1.1.3等腰三角形（3）（课件）--2020-2021学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

1.1.3等腰三角形（3） 数学（北师大版） 八年级 下册 第一章 三角形的证明 学习目标 1.掌握等腰三角形的判定定理及其运用； 2.理解并掌握反证法的思想，能够运用反证法进行证明； 　 导入新课 1、等腰三角形是怎样定义的？ 有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。 ①等腰三角形是轴对称图形。 ③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称为“三线合一”）. ②等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 。 2、等腰三角形有哪些性质？ D A B C 既是性质又是判定 讲授新课 等腰三角形的判定 一 问题1：等腰三角形的“等边对等角”的题设和结论分别是什么？ 题设：一个三角形是等腰三角形 结论：相等的两边所对应的角相等 问题2：前面我们已经证明了等腰三角形的两底角相等，反过来，有两个角相等的三角形是等腰三角形吗？ C A B ？ ？ 猜想：有两个角相等的三角形是等腰三角形. 　 猜想证明 讲授新课 已知：△ABC中，∠B=∠C， 求证：AB=AC 证明：作∠BAC的平分线AD， ∴ ∠1=∠2 在△BAD和△CAD中， ∠1=∠2， ∠B=∠C， AD=AD ∴ △BAD≌ △CAD（AAS） ∴AB=AC（全等三角形的对应边相等） 证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形。 A B C D 1 2 讲授新课 有两个角相等的三角形是等腰三角形. (简称“等角对等边”). 在△ABC中， ∵∠B=∠C, 应用格式： ∴AB=AC(等角对等边). A C B 总结归纳 　 讲授新课 等腰三角形的判定方法： ①有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义法) ②有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边） A B C D C B A D 　 讲授新课 A B C D 2 1 ∵∠1=∠2 , ∴ BD=DC （等角对等边）. ∵∠1=∠2, ∴ DC=BC A B C D 2 1 （等角对等边）. 错，因为都不是在同一个三角形中. 辨一辨：如图,下列推理正确吗? 讲授新课 例2 已知：如图，AB=DC,BD=CA,BD与CA相交于点E. 求证：△AED是等腰三角形. A B C D E 证明：∵AB=DC,BD=CA,AD=DA, ∴△AB