浙江省金华市金华十校2020-2021学年第一学期调研考试高一数学试题

$$ 十校高一数学评分标准与参考答案−1（共 4 页） 金华十校 2020−2021 学年第一学期调研考试 高一数学卷评分标准与参考答案 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 D C A D B A C B 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 3 分. 题号 9 10 11 12 答案 ABD AB ACD BC 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。 13. 1 2x ； 14．x∈R，ex<x+1; 15．7； 16.50 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. ①的解答：∵ π 5 0, , sin , 2 5     =    ∈ ∴ 2 5 cos ; 5  = …………………………… 2 分 ∵ π 3 10 10 0, , cos , sin . 2 10 10      = =    ∈ ∴ ……………………………………… 4 分 ∴ 2 5 3 10 5 10 2 cos( ) cos cos sin sin 5 10 5 10 2      + = − =  −  = ………… 6 分 又 0 π,  + ∵ …………………………………………………………………… 8 分 π 4  + =∴ ………………………………………………………………………………10 分 （备注：如果用 ( )sin  + 且结果正确扣 2 分） ②的解答： π 5 34 3 34 3 ,π , cos , sin , tan 2 34 34 5       = − = = −    ∈ ∴ ∴ ,……… 3 分 1 3 tan tan 4 5tan( ) 1 1 31 tan tan 1 4 5       − − + + = = = − −      − −  −        ∴ ,…………………………… 6 分 十校高一数学评分标准与参考答案−2（共 4 页） 又 π 7π ,π , π 2π, 2 4         +  + =    ∵ ∈ ∴ ∴ .………………………………… 10 分 ③的解答： 2 2 2 tan 5 1 tan 2 , 5 tan 24 tan 5 0, tan 12 51 tan       = = + − = = − ∵ ∴ ∴ 或tan 5 = − , 1 0, , tan 2 5     =    ∵ ∈ ∴ , ………………………………………………………… 4 分 ( ) 1 3 tan tan 5 2tan 1 1 31 tan tan 1 5 2       − + + = = = − −    −  −    ∴ , ………………………… 6 分 π π π 3π 3π 0 , π, , 2 2 2 2 4           +  + =∵ ∴ ∴ . …………………… 10 分 18. (Ⅰ)原式 2 3 6 631000 ( 2 ) ( 3) (3 2 2 ) 125   = +  − −    4 8 9 3 2 2= +  − + 73 2 2= + .…………………………………………………… 6 分 (Ⅱ)原式 18 lg 7 lg 9 3 log 18 lg 3 lg 7 = −  + lg 9 3 1 lg 3 = − + 2 lg 3 3 1 2 lg 3 = − + = .……………………………………………………… 12 分 19. 解：(Ⅰ)由图象可知：A=2， 2sin 3, 2 3      =  =∵ ，∴ . …………………………………………………… 3 分 又 π 3 , =2. 12 3 2     + =  ∴ ∴f(x)的解析式是 ( ) 2 sin 2 3 f x x   = +    . …………………………………………… 6 分 (Ⅱ) g( ) 2sin 2 2sin 2 3 3 3 x x