京改版数学九年级上册课件 21.4 圆周角

圆周角（2） 初三年级 数学 同学们好，这节课我们继续探究圆周角的有关知识. 圆周角定义：顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫做圆周角. 复习旧知 先让我们对上节课学过的内容进行一下回顾：圆周角定义:(指图）顶点在圆上，且两边都与圆相交的角叫圆周角 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 复习旧知 圆周角定理：(指图说）一条弧所对圆周角等于它所对的圆心角的一半.因此，对于同一条弧而言，它所对的圆心角和圆周角知道其中一个的度数就能求出另一个的度数.之前我们还学习过一条定理： 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中的一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等. 复习旧知 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中的一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.如果我们把圆周角加入进来，它们之间又有怎样的关系呢？让我们一起开启今天的探究之旅吧！ 画一画：请同学们在笔记本上画⊙O，并画出 所对的圆心角及圆周角. 探究新知 请同学们在笔记本上画⊙O，画出弧AB所对的圆心角及圆周角 画一画：请同学们在笔记本上画⊙O，并画出 所对的圆心角及圆周角. 探究新知 一条弧所对的圆心角只有一个， 所对的圆周角有无数个. （指图说） 所对的圆心角只有一个，就是∠AOB，但是 所对的圆周角却有无数个，大家再任意画一个弧AB所对的圆周角，将这两个圆周角标记为∠C和∠D. 思考： 所对的圆周角，即∠C 和∠D的大小有什么关系？ 探究新知 思考： 所对的圆周角，即∠C 和∠D的大小有什么关系呢？（停顿）根据圆周角定理“一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半”可知，（指图说）∠C和∠D都等于∠AOB的一半. 思考： 所对的圆周角，即∠C 和∠D的大小有什么关系？ 探究新知 因此，∠C和∠D是相等的.不仅如此，在这个圆中，弧AB所对的所有的圆周角都相等，它们都等于∠AOB的一半. 思考： 所对的圆周角，即∠C 和∠D的大小有什么关系？ 结论：同弧所对的圆周角相等. 探究新知 由此我们得出结论，（指图说）同弧所对的圆周角相等 问题：等弧所对的圆周角是否也相等？ 探究新知 那么等弧所对的圆周角是否也相等呢？ 问题：等弧所对的圆周角是否也相等？ 探究新知 （指图说）从已知条件出发，弧AB等于弧CD，可知，弧AB和弧CD所对的圆心角相等